2009年甘肃省兰州市中考数学试卷及答案

兰州市2009年初中毕业生学业考试试卷

数 学（A ）

注意事项：

1.全卷共150分，考试时间120分钟。

2.考生必须将报考学校、姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡的

相应位置上。

3.考生务必将答案直接填写（涂）在答题卡的相应位置上。

一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A B C D 2. 已知两圆的半径分别为3

cm 和2cm ，圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切

3. 如图1所示的几何体的俯视图是

4. 下列说法正确的是

A ．一个游戏的中奖概率是110

，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳

定

5. 函数y ＝x -2＋3

1-x 中自变量x 的取值范围是 A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ． x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3

6. 如图2，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是

双曲线3y x

=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时， OAB △的面积将会 A ．逐渐增大 B ．不变 C ．逐渐减小 D ．先增大后减小 7. 2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融

x y O A B

图2 A.

B ． C

D ． a a a 图1

危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价%a 后售价为148元，下面所列方程正确的是

A ．2200(1%)148a +=

B ．2200(1%)148a -=

C ．200(12%)148a -=

D ．2200(1%)148a -=

8. 如图3，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，

拱的半径为13米，则拱高为

A ．5米

B ．8米

C ．7米

D ．53米

9. 在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．

是

10. 如图4，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子

的

顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学

的身高是1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯

之间的距离是

A ．24m

B ．25m

C ．28m

D ．30m

11. 把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式

为

A ．2(1)3y x =---

B ．2

(1)3y x =-+- C ．2(1)3y x =--+ D ．2(1)3y x =-++

12. 如图5，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间

的水平距离）为4m ．如果在坡度为0.75的山坡上种树，

也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为

A ．5m

B ．6m

C ．7m

D ．8m

13. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图6所示，则下列关

系式不正确的是