2014年成都锦江区一诊数学试卷word版(5)

锦江区一诊数学word版,可编辑

27．（10分）如图15（1），已知Rt△ABC的直角边AC的长为2，以AC为直径的 O与斜边AB交于点D，过点D作 O的切线交BC与点E． （1）求证：BE=DE；

（2）延长DE与AC的延长线交于点F，若

△ABC的面积；

（3）连接OE如图15（2），当∠CAB为何值时，四边形AOED为平行四边形，并说明理由．

28．（12分）如图16，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（－3，0）、（0，4），抛物线y

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x bx c经过B点，且顶点在直线x 32

上．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由；

（3）在（2）的前提下,若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t,MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标．