2014年成都锦江区一诊数学试卷word版(4)

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五、解答题（每小题10分，共20分）

19．如图11，一次函数y kx 1 k 0 与反比例函数y

m

，直线l⊥ m 0 的图象有公共点A（-2，n）

x

，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．一次函数y kx 1与x轴、y轴x轴于点N（-5，0）

分别交于点D、E，且tan ∠AND=1．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2求△ABC的面积．

20．已知：如图12，正方形ABCD中，O是BD的中点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG． （1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）OG与BF有怎样的位置关系？证明你的结论； （3）若CE=1，求正方形ABCD的面积．

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B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．已知a，b是关于x的一元二次方程x nx 1 0的两实数根，则式子22．已知抛物线y x2 2x b2经过点 a, 1 和 a,y1 ，则y1的值是；

23．如果对于任意两个实数a、b，“ ”为一种运算，定义为a b a 2b，则函数y x 2x 2 4

2

2

ba

的值是； ab

3 x 3 的最大值与最小值的和为；

24．在 O中，已知 O的直径AB为2，弦AC

AD

DC ；

2

4

x 0 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C,延长CA至x

点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q．当QE：DP=9：

25．如图13，已知动点A在函数y 25时，图中的阴影部分的面积等于．

二、解答题： 26．（8分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售这种产品的总开支(不含进货费用)总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如图所示的一次函数关系，总开支(不含进货费用)总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如图14所示的一次函数关系． （1）求y与x间的函数关系式；

（2）试写出该公司销售这种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额－年销售产品总进货费用－年总开支)；

（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助(2)中的函数，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要销售量最大，你认为销售的单价应定为多少元？