2014年成都锦江区一诊数学试卷word版(3)

锦江区一诊数学word版,可编辑

16、如图9：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）BE、CF有怎样的数量关系？证明你的结论； （2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．

四、解答题（每小题8分，共16分）

17．如图10是成都市某街道的一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面AC的倾斜角为45°，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角为30°．若新坡脚前需留3米的人行道，问离原坡脚10米的建筑物EF是否需要拆除？请说明理由．（

1.732 1.414）

18、在成都最大惠民工程——“北改”的号角吹响中，一条条道路在拓宽畅通、一幢幢崭新楼宇拔地而起、一个个新建的学校和社区服务中心投入使用，市民在得到实惠的同时，很多人在网上发微博，晒自己“幸福时刻”．在对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m 10时为A级，当5 m 10时为B级，当0 m 5时为C级．现随机抽取20个年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 11 6 15 16 7 0 12 11 3 14 2 18 10 17 13 5 7 3 15 12 （1）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；

（2）从样本数据为B级的人中随机抽取2人，用列表法或画树状图的方法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是7的概率．