低雷诺数下圆柱涡激振动的二维有限元数值模拟

第25卷第4期年月

海洋技术

Vol.25 No.4低雷诺数下圆柱涡激振动的二维有限元数值模拟

赵刘群 陈

兵

116024)

(大连理工大学土木水利学院港海教研室 辽宁大连

摘

要:采用有限元方法求解原始变量的二维不可压粘性流体的N-S方程 计算了雷诺数从90到150范围内圆柱绕流引起的涡激振动 完整地再现了流固耦合系统从不共振到频率锁定 再到脱离锁定的过程 成功地预测到了涡激振动的 拍 和 锁定 现象 并与AnagnoStopouloS和Bearaman的试验结果进行了比较O计算涡激振动时用ALE方法分析圆柱和流体的耦合作用 圆柱振动被简化为质量-弹簧-阻尼系统O关键词:圆柱;涡激振动;ALE;有限元中图分类号:P751文献标识码:A

文章编号:1003-2029(2006)04-0117-05

的圆柱涡激振动O本文将对圆柱在非共振到共振这一变化

1

引言

流体和建筑物相互作用在许多工程领域都有非常重要

过程中的振动特点和柱体所受作用力的变化情况进行进一步的研究O

本文采用ALE方法考虑流固耦合作用 二维不可压粘性流的N-S方程采用有限元进行空间离散 有限元离散的特点是适应复杂的边界形状 便于扩展应用于各种实际工程结构O本文内容安排如下:第一部分给出了基于ALE方法的N-S方程和圆柱振动控制方程;第二部分定义圆柱绕流和涡激振动的计算模型;第三部分描述了N-S方程和圆柱振动的耦合求解过程;第四部分给出了计算结果 并和试验结果进行了比较O

的意义 如海底管线~桥梁~高层建筑等 经常会遇到旋涡脱落引起的流体动力荷载和结构振动问题O圆柱在流体中发生振动时 由于振动物体与流体间的耦合作用 当涡脱频率与建筑物固有频率相近时将引起共振现象 从而导致建筑物的破坏O由于物体的振动主要是由于周期性的旋涡脱落产生的作用于物体上的流向和横向力造成 而横向振动一般要比流向振动大得多 因此目前大量研究工作都集中于柱体的横向振动问题上OAnagnoStopluloS和Bearman(1992)用试验研究了低雷诺数(Re=90~150) 尾涡为层流情况下柱体的振动响应 得到的共振区间为Re=106~126;R.Wei等人(1995)采用ALE方法计算了圆柱绕流的涡激振动问题 参数选择与AnagnoStopluloS和Bearman的试验参数相同 并与其试验结果进行了比较;P.A.MeneS(1999)则用ALE方法计算了圆柱在Re=200和方柱Re=500情况下的动态响应;Zhou等人(1999)采用离散涡方法计算了弹性圆柱在均匀来流情况下的单自由度和双自由度下的动态响应 并研究了阻尼和质量比对响应值的影响 同时对单自由度和双自由度下的响应进行了比较O曹丰产 项海帆(2001)用二阶投影法和多重网格法求解N-S方程 用Newmark-B法求解柱体振动方程 成功地预测了涡激振动的拍和锁定现象 任安禄(2004)等采用ALE方法计算了雷诺数等于200时 涡脱频率和自振频率各种比值情况下

收稿日期:2006-06-02

作者简介:赵刘群(1981 ) 男 硕士研究生 河南南阳人 研

究方向为海洋流体动力学O

2

基本方程

基于ALE方法N-S方程和连续性方程为:zz z

-(/ -U )=---BxzBt/ ReBxzBx Bxz

(1)

z

=0Bxz

表流体速度 U为网格速度O圆柱振动控制方程为:

2-c20y=2-2Cc0

ctmct

(3)

(2)

式中:z =1 2分别代表二维直角坐标中x y方向;/代

式中:y为圆柱横向振动位移;C为系统阻尼比;c0

==2Tfn为系统固有圆频率;k为圆柱刚度系数;F(t)为圆柱所收的横流向的作用力O以上各量全部用圆柱直径D 来流速度U进行了无量纲化 Re=UD/V为雷诺数O

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海洋技术

第25卷

往下游和两边网格逐步变疏,所有算例计算时间步长在4000步以前取为0.001 4000步以后取为0.002 计算时间均为无量纲的时间,

4

数值计算方法

方程(1)和(2)采用三步有限元方法进行离散 离散

后的动量方程采用协调质量阵的迭代方法求解 压力泊松

图1

计算模型示意图

方程通过对式(1)和(2)取散度得到 具体的离散方法和方程的求解方法请参阅文献[4],圆柱振动方程采用差分离3

圆柱绕流和涡激振动计算模型

圆柱的计算模型示意图如图1所示 圆柱弹性支撑 可

沿竖向运动 在绕流计算时圆柱保持不动 顺流方向计算区域约为圆柱直径的36倍 垂向计算区域约为圆柱直径的16倍,中间四方小区域为边长6倍直径的正方形ALE区 网

格随圆柱的运动而变化 其余的为欧拉区 网格不随时间变化,Anagnostoplulos和Bearman[1]在试验中采用的参数为;Re=90~150 圆柱直径D=1.6mm 自振频率fn=7.016~Z 质量35.75g 系统弹性系数为69.48N/m 阻尼比 =0.12 柱体在水下部分长度为12Cm,本文计算所用相关参数与试验所用参数相同 另外 取流体运动粘性系数为1.0>10-6m2/s 密度为1000kg/m3,

边界条件为;在柱面上为无滑移条件 u1=0 在上游边界上u1=u0 u2=0;在计算区域的上下边界上均为滑移条件即u2=0;在下游边界上为P=0,绕流计算的初始条件为静水条件 即速度和压力都为0,柱体振动的初始条件为;先固定圆柱 计算到2000步时给圆柱一个周期为1的横向强迫振动 然后让圆柱静止 使其产生漩涡脱落 在漩涡发展一个时间单位时瞬时放开柱体 使圆柱在流体力的作用下自由振动,

图2

圆柱附近计算网格

计算网格由分区结构化网格组成 在靠近柱面的ALE区域网格加密 圆柱表面沿周向等分 沿径向逐步放大 网格数为周向108 径向40 离圆柱最近的网格间距为 …… 此处隐藏：5454字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……