初一数学《二元一次方程组》期末复习教学案(8)

例5.如图，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗?若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是 ，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程．

初一数学《图形的全等》期末复习作业（1）

班级 学号 姓名

一、填空题：

1 如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，AC=________，BD=_________，∠ADC=_________，∠C=_____。

2 已知，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF (1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________； (2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________； (3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________；

M

D

B

C

ECF

3如图3所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，

先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根

图2

E

C

图4

标杆，然后方向未变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B、距离为 _米。

4如图4：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________ cm，∠NAM=_________。 5 如图5，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”直接判定Δ_______≌Δ______。 6 如图6，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF。请补充条件：__________(写一个即可)， 使ΔABC≌ΔDEF。

D

B

7如图9，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC与BD相等吗？小明同学的思考过程如下：因为AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，根据“SAS”，

所以ΔABC≌ΔDCB。①

所以AC=DB。②你能说明每一步的理由吗？

①的理由是_____________。②的理由是_____________。 二、选择题

8下列判断正确的是( )

A 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

B 有两边对应相等，且有一个角为30°的两个等腰三角形全等 C 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D 有两角和一边对应相等的两个三角形全等。 9 ΔA BC≌ΔA′B′C′的条件是( ) A A B=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B A B=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′， C A C=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C′， D A C=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′，

10 下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2 cm的 两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆。其中是一对全等图形的是( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

11 如图11，ΔABC≌ΔADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED =105°，∠DAC=10°，则∠DFB的度数为( )

A 40° B 50° C 55° D 60°

12 如图12，ΔABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形， 使所作三角形与ΔABC全等，这样的三角形最多可以画出( )

A 2个 B 4个 C 6个 D 8

个

13 平行四边形的两条对角线分平行四边形为全等三角形有( ) A 2对 B 4对 C 6对 D 8

对

14 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是( )

图5

CBC

FE

图6

图9

图11