第23届全国中学生物理竞赛决赛试题与详细解答(4)

4 五、

如图所示，坐标系Oxyz 的x 轴和z 轴都位于纸

面，y 轴垂直纸面向里．两无限大金属极板P 和Q 分

别位于x =－d 和x =d 处．磁感应强度大小为B 的匀

强磁场的方向平行于Oxz 坐标平面，与z 轴的夹角为

α．在坐标原点O 处，有一电荷为q （＞0）、质量为

m 的带电粒子，以沿y 轴正方向的初速度v 0开始运

动．不计重力作用． 1．若两极板间未加电场，欲使该粒子在空间上恰好能到达极板（但与板不接触），则初速度v 0应为多大？所需最短时间t 0是多少？

2．若在两极板间沿x 轴正方向加上一场强为E 的匀强电场，使该粒子能在第1问中所求得的时间t 0到达极板，则该粒子的初速度v 0应为多大？若α = π4

，求粒子到达极板时粒子的坐标．

六、

在高能物理中，实验证明，在实验室参考系中，一个运动的质子与一个静止的质子相碰时，碰后可能再产生一个质子和一个反质子，即总共存在三个质子和一个反质子．试求发生这一情况时，碰前那个运动质子的能量（对实验室参考系）的最小值（即阈值）是多少．

已知质子和反质子的静止质量都是m 0 = 1.67× 10

－27 kg ．不考虑粒子间的静电作用．

P