新课标人教A版数学必修2全部课件：2.2.4平面与平面平行的性质

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复习平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行， 则这两个平面平行。

定理的推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行

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如果两个平面平行，那么一个平 面内的直线与另一个平面的直线具有 什么位置关系？D1 C1 B1 D C

A1

A

B

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平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交， 那么它们的交线平行已知平面α,β,γ满 足α∥ β,

α γ a, γ b,求证a β

∥b.

面面平行→线面平行

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1、若两个平面互相平行，则其中一个平面 中的直线必平行于另一个平面； 2、平行于同一平面的两平面平行； 3、过平面外一点有且只有一个平面与这个

平面平行； 4、夹在两平行平面间的平行线段相等。

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例题分析例1、求证：夹在两个平行平面间的两条

平行线段相等已知：如图，AB∥CD, A∈α ,D∈α, B∈β ,C∈β,D

α

A

求证:AB=CDβB

C

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例题分析例1、如果一条直线与两个平行平面中的一个相交， 那么它与另一个也相交。γ l l

A

α

.

A a α

.

β

β

B

.b

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练习：1、 如图：a∥α,A是α另一侧的点，B、C、D是α上的点 ，线段AB、AC、AD交于E、F、G

点，若BD=4,CF=4,AF=5,求EG.B C D

a

α

E

F

G

A

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练习：2、棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为 棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点. (1)求证：E、F、B、D四点共面； (2)求证：面AMN∥面EFBD.A1

D1N M

E F B1

C1

D

C

A

B

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练习：3、点P在平面VAC内，画出过点P作一 个截面平行于直线VB和AC。V F P G B H A E C

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小结面面平行判定定理: 线面平行另一个平面，那么这两个平面平行。面面平行 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于

推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行

面面平行性质定理: 面面平行

线面平行 如果两个平行平面同时与第三个平面相交， 那么它们的交线平行。

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课外作业： 1、已知α∥β,AB交α、β于A、B,CD交 α、β于C、D,AB∩CD=S,AS=8,BS=9,S

CD=34,求SC。αAS

C

A

C

α

β

D

B

β

B

D

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例3、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G,

画出过G和AP的平面。

P

MG

D

C

HA

O

B