湖南省怀化市2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题

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湖南省怀化市2012-2013年高一期末考试数学试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共计40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上）

1．全集U＝｛0,1,3,5,6,8 ｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={ 2 },则集合 CUA B为 A．{ 0,2,3,6 }

2

B．{ 0,3,6 }

C． { 1,2, 5,8 } D．

2．若函数f(x) log1(x 3)，则f(5)等于

A．1 B． 1 C．0

D．5

D． 9

3．若三点A(3,1)，B( 2,b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于 A．2 B．3 C．9 4．函数y (2k 1)x b在实数集上是增函数，则 A．k

11

B．k 22

C．b 0

D．b 0

5. 如图，在Rt ABC中， ABC 90，p为△ABC所

在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直 角三角形个数为 A．4 C. 2

B. 3 D. 1

6． 圆C1: (x 2)2 (y 2)2 1与圆C2: (x 2)2 (y 5)2 16的位置关系是 A．外离 B. 相交

C. 内切 D. 外切

7．设m、n为两条不重合的直线， , 为两个不重合的平面，下列命题中正确命题的是 A．若m、n与 所成的角相等，则m//n B．若n// ，m// ， ∥ ，则m//n C．若n ，m ，m//n，则 // D．若n ，m ， ⊥ ，则n m

8. 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4 ，那么圆柱的体积等于 A． B. 2 C. 4 D. 8

9. 已知f(x) g(x) 2,且g(x)为奇函数，若f(2) 3,则f( 2)的值为 A. 0

B． 3 C．1 D．3

2

x

10. 二次函数y ax bx与指数函数y ()在同一坐标系中的图象可能是

ba

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共计20分. 请把答案填在答题卡上的相应横线上.）

x 5 x 1 11. 已知f(x) 2，则f f 1 2x 1x 1

12. 如果一个几何体的三视图如右（单位长度： cm）， 则此几何体的体积是 . 13. 已知A( 3,1, 4),则点A到平面14. 函数f(x)

yoz的距离为___.

2 x

1

的定义域是x 3

x 2

1 3

15. 若函数f(x) x

2

，零点x0 (n,n 1)(n Z)，则n=______.

三、解答题（本大题共6个小题，共40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．(本小题满分6分)

求经过两条直线2x y 3 0和4x 3y 5 0的交点，并且与直线2x 3y 5 0垂直的直线方程的一般式. 17．(本小题满分6分) （1）计算log3

12

4

27

lg25 lg4 7log72 3

12

（2）已知x x

3，求

2

的值.

x 1 x 3

18. (本小题满分6分)

已知直线4x 3y 12 0截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为2. （1）求圆C的方程；

（2）求过点( 1,2)的圆C的切线方程.

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19．(本小题满分6分)

如图，在边长为a的菱形ABCD中， ABC 60，PC 面ABCD，PC 2a，E、

F分别是PA和AB的中点.

（1）求证：EF// 面PBC； （2）求证：平面PDB⊥平面PAC； （3）求EF与平面PAC所成的角的正切值.

20．(本小题满分8分) 已知函数f x a

1

. 2x 1

（1）求证：函数f x 在R上为增函数； （2）当函数f x 为奇函数时,求a的值；

（3）当函数f x 为奇函数时, 求函数f x 在[ 1,2]上的值域.

21．(本小题满分8分)

某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格p（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.

（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格p（元）的函数关系； （2） 写出月利润y（元）与销售价格p（元）的函数关系； （3） 当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.

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2012年下学期期末教学质量统一检测

高一数学参考答案

一. 选择题：（10 4 40）

题号 1 2 3

答案

A

//

/

4 A

5 A

6 D

7 D

8 B

9 C

10 A

B

/

D

二. 填空题：（5 4 20）

12. ； 13．3； 14.( , 3) ( 3,2]； 15．1；

3

三. 解答题 11．8；16解．由

224

x 2 2x-y 3 0

解得 ，则两直线的交点为 2,1 ………2分

y 1 4x 3y 5 0

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直线2x 3y 5 0的斜率为 故所求的直线为y 1

32

，则所求的直线的斜率为……………4分 32

3

x 2 即3x 2y 4 0………………6分 2

17解．（1）原式 log3 - （2）由x x

1

2

12

3

lg52 lg22 2……………1分 3

34

115 （2lg5 lg2） 2 ……………3分 44

1

2

122

3得(x x) 9 即x 1 x 7………5分 21故 1 ……………………6分

x x 35

18解．（1）设圆C的半径为R , 圆心到直线4x 3y 12 0的距离为d .

则d

4 3-124 3

2

2

1，则R

2

2

2

23

2

2

2

故圆C的方程为：(x 1) (y 1) 4………………3分

（2）当所求切线斜率不存在时，即x 1满足圆心到直线的距离为2，

故x 1为所求的圆C的切线.…………………4分

当切线的斜率存在时， …… 此处隐藏：1595字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……