2009-2010年八年级数学下册期末试卷及答案苏科版(5)

27．（ 12分）如图，在△ABD和ACE中，AB AD,AC AE, BAD CAE，连接BC,DE相交于点F，BC与AD相交于点G． （1）试判断线段BC,DE的数量关系，并说明理由； （2）如果 ABC CBD，那么线段FD是线段FG 和FB的比例中项吗？并说明理由.

28．（12分）如图，已知P为 AOB的边OA上的一点，且OP 2.以P为顶点的 MPN

G

E

C

PN的两边分别交射线OB于M，N两点，且 MPN AOB 60 ．当 M以点P为

旋转中心，PM边与PO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（ MPN保持不变）时，

M，N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OM x,ON y

（y x 0），△POM的面积为S ．

（1）判断：△OPN与△PMN是否相似，并说明理由； （2）写出y与x之间的关系式；

（3）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．