大学物理课件第一册第三章

大学物理课件

第三章 动量与角动量(Momentum and Angular Momentum) )

大学物理课件

本章目录前言 冲量，动量， §3.1 冲量，动量，质点动量定理 §3.2 质点系动量定理 §3.3 动量守恒定律 变质量系统、 §3.4 变质量系统、火箭飞行原理 §3.5 质心 §3.6 质心运动定理 §3.7 质点的角动量 §3.8 角动量守恒定律2

大学物理课件

前言牛顿定律是瞬时的规律。 牛顿定律是瞬时的规律。 在有些问题中， 碰撞(宏观)、 在有些问题中， 如：碰撞(宏观)、 散射 微观) (微观) … 我们往往只关心过程中力的效果 ——力对时间和空间的积累效应 ——力对时间和空间的积累效应。 力对时间和空间的积累效应。 力在时间上的积累效应 效应： 力在时间上的积累效应： 平动 冲量 动量的改变 转动 冲量矩 角动量的改变 改变能量 力在空间上的积累效应 力在空间上的积累效应 功

大学物理课件

冲量，动量， §3.1 冲量，动量，质点动量定理r t2 r 定义： 定义：力的冲量(impulse)— I = ∫ F d t 力的冲量 冲量( )t1

r r 质点的动量 动量( 质点的动量(momentum)— p = m v )r r r d( m v ) d p F= = 质点动量定理： 质点动量定理： dt d t (theorem of momentum of a particle) ) r r r dI = F dt = d p 微分形式) (微分形式)r t2 r r r 积分形式) I = ∫ F d t = p2 p1 (积分形式)t1

大学物理课件

平均冲力

r F=

∫t

t21

r F dt

t 2 t1

r p = t

F F o t t

已知： [例]已知：一篮球质量 = 0.58kg, 例 已知 一篮球质量m ,

到达地面后， 以同样 的高度下落， 从h=2.0m的高度下落， 的高度下落 到达地面后， 接触地面时间 接触地面时间 t = 0.019s。 。 速率反弹， 速率反弹， 求：篮球对地的平均冲力F 解：篮球到达地面的速率

v = 2 gh = 2 × 9.80 × 2 = 6.26 m/s2m v 2 × 0.58 × 6.26 F= = = 3.82 × 10 2 N 5 0.019 t

大学物理课件

§3.2 质点系动量定理(theorem of momentum of particle system) ) r pi 受的合外力 合外力， Fi 为质点 i 受的合外力， i v f ij 为质点 i 受质点 j 的内力， 内力， Fi fi j j r fj i pi 为质点 i 的动量。 的动量。

质点系

r r r d 对质点 i : (Fi + ∑ f ij) t = d pir r r 对质点系： 对质点系： ∑ ( Fi + ∑ f ij) t = ∑ d pi d i j≠i i r 由牛顿第三定律有： 由牛顿第三定律有： ∑ ∑ f ij = 0i j≠i

· · · · · · ·

·

j≠i

大学物理课件

r r d 所以有： 所以有： ( ∑ Fi) t = ∑ d pi i i r r r r 令 ∑ Fi = F外 ， ∑ pi = Pi i

则有： 则有： 或

r r F外 d t = d Pr F外 r dP = dt

质点系动量定理 微分形式) (微分形式)

—质点系动量定 积分形式) 理(积分形式) 系统总动量由外力的冲量决定，与内力无关。 系统总动量由外力的冲量决定，与内力无关。

∫

t2 r F t1 外

r r d t = P2 P1

用质点系

动量定理处理问题可避开内力。 用质点系动量定理处理问题可避开内力。

大学物理课件

§3.3动量守恒定律 动量守恒定律 (law of conservation of momentum) )质点系的总动量 质点系所受合外力为零时， 质点系所受合外力为零时， 这就是质点系的动量守恒定律 质点系的动量守恒定律。 这就是质点系的动量守恒定律。 不随时间改变。 不随时间改变。 即 几点说明： 几点说明： 1.动量守恒定律是牛顿第二定律的必然推论。 动量守恒定律是牛顿第二定律的必然推论。 动量守恒定律是牛顿第二定律的必然推论 2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。 动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。 动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系 8r r F外 = 0 时， P = 常矢量

大学物理课件

3. 动量若在某一惯性系中守恒， 则在其它一 动量若在某一惯性系中守恒， 切惯性系中均守恒。 切惯性系中均守恒。 4.若某个方向上合外力为零， 则该方向上动 若某个方向上合外力为零， 若某个方向上合外力为零 量守恒，尽管总动量可能并不守恒。 量守恒，尽管总动量可能并不守恒。 5.当外力 内力且作用时间极短时 如碰撞), 当外力<<内力 当外力 (如碰撞), 可认为动量近似守恒。 可认为动量近似守恒。 6.动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本 动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、 动量守恒定律是比牛顿定律更普遍 的定律，它在宏观和微观领域均适用。 的定律，它在宏观和微观领域均适用。 7.用守恒定律作题，应注意分析 过程、系统 用守恒定律作题， 过程、 用守恒定律作题 和条件。 和条件。9

大学物理课件

变质量系统、 §3.4变质量系统、火箭飞行原理 变质量系统低速( 低速(v << c)情况下的两类变质量问题： )情况下的两类变质量问题：▲ 粘附

— 主体的质量增加(如滚雪球) 主体的质量增加(如滚雪球) 主体的质量减少(如火箭发射) ▲ 抛射 — 主体的质量减少(如火箭发射) 还有另一类变质量问题是在高速( 还有另一类变质量问题是在高速(v ～ c) ) 情况下， 情况下， 这时即使没有粘附和抛射，质量也可 这时即使没有粘附和抛射， 以随速度改变 — m = m(v),这是相对论情形， ,这是相对论情形， 不在本节讨论之列。 不在本节讨论之列。10 下面仅以火箭飞行为例，讨论 …… 此处隐藏：2103字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……