2016版步步高考前三个月复习数学理科(全国通用) 第三篇 回扣1

第三篇 考点回扣

回扣1 集合与常用逻辑用语

知识方法回顾

易错易忘提醒

知识方法回顾

1.集合(1) 集 合 的 运 算 性 质 ： ①A∪B = A B A ; ②A∩B =

B B A;③A B UA UB.(2)子集、真子集个数计算公式：

对于含有n 个元素的有限集合 M ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n-1,2n-1,2n-2.

(3) 数轴和 Venn 图是进行交、并、补运算的有力工具， 在具体计算时不要忘记集合本身和空集这两种特殊情 况.补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关 问题.

2.四种命题及其相互关系

(1)

(2)互为逆否命题的两命题同真同假.

3.含有逻辑联结词的命题的真假

(1)命题p∨q:若p、q中至少有一个为真，则命题为真命题，简记为：一真则真.

(2)命题p∧q:若p、q中至少有一个为假，则命题为假命题，p 、q同为真时，命题才为真命题，简记为：一假则假，同 真则真. (3)命题綈p与命题p真假相反.

4.全称命题、特称命题及其否定(1) 全称命题 p : x∈M , p(x) ,其否定为特称命题 綈 p :

x0∈M,綈p(x0).(2)特称命题p: x0∈M,p(x0),其否定为全称命题綈p: x∈M,綈p(x).

5.充分条件和必要条件(1)若p q且q p,则p是q的充分不必要条件；

(2)若p (4)若p

q且q p,则称p是q的必要不充分条件；

(3)若p q,则称p是q的充要条件；

q且q

p,则称p是q的既不充分也不必要条件.

易错易忘提醒

1.研究用描述法表示的集合问题时，要明确集合的代表 元素是什么，注意区分数集与点集. 2.集合元素具有确定性、无序性、互异性，求解含有参 数的集合问题时要根据互异性进行检验. 3.空集是任何集合的子集 .由条件A B,A∩B=A,A∪B =B求解集合A时，务必分析研究A= 的情况.

4.区分命题的否定与否命题，已知命题为“若p,则q”,则 该命题的否定为“若p,则綈q”,其否命题为“若非p,则 非q”. 5.在对全称命题和特称命题进行否定时，不要忽视对量词的 改变. 6.对充分、必要条件问题，首先要弄清谁是条件，谁是结论.