2015年高中数学竞赛决赛试题及答案(2)

发布时间:2021-06-05

高中数学试卷

22

c2,则cosC的最小值为. 9.在 ABC中,角A,B,C所对应的边长分别为a,b,c,若a b 2

10.给出下列四个命题:

(1)如果平面 与平面 相交,那么平面 内所有的直线都与平面 相交; (2)如果平面 ⊥平面 ,那么平面 内所有直线都垂直于平面 ;

(3)如果平面 ⊥平面 ,那么平面 内与它们的交线不垂直的直线与平面 也不垂直; (4)如果平面 不垂直于平面 ,那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 .

其中真命题的序号是 ▲ .(写出所有真命题的序号) ...

11.若动点M(x0,y0)在直线x y 2 0上运动,且满足(x0 2)2 (y0 2)2≤8,则x02 y02的取值范围是

1 1

12.设函数f x x ,A0为坐标原点,An为函数y f x 图象上横坐标为n(n∈N*)的点,向

x 1 2

x

量an

n

k 1

n 5

Ak 1Ak,向量i (1,0),设 n为向量an与向量i的夹角,满足 tan k 的最大整数n是

3k 1

答 题 卡

一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分.)

二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分.)

7. 8. 9. 10. 11. 12.

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