土力学习题课-大本版2010(16)

6. 如图2－17所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。

图2－17 习题2－5图 （单位：m）

分析：如上图，砂土为透水土层，厚6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。 解：由达西定律（2-6），q kAi k 2 r 6

dhdh

12k r，可改写为： drdr

q

rdr

12k dh,积分后得到：qln2 12k (h2 h1) rr1

带入已知条件，得到：

k

rq0.0130ln2 ln 3.68 10 4m/s 3.68 10-3

12 (h2 h1)r112 (8.5 8)15

cm/s

本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln当作了lg。

7. 试验装置如图2－20所示，土样横截面积为30cm2,测得10min内透过土样渗入其下容器的水重0.018N ，求土样的渗透系数及其所受的渗透力。