弓高弦长法测量圆直径的研究

第

年月卷第期

沈阳航空工业学院学报

眼

从」

弓高弦长法测量圆直径的研究王明新沈阳三生制药股份有限公司

摘

要

弓高弦长法测圆直径的一个重要问题

,

是如何选取最佳测量点。

。

木文从误差的传递着手

,

严密推证了

弓高及弦长测量的标准差取不同值时最佳测量点的位置

关键词

弓高弦长法测圆直径

,

最佳测量点

引长,

言。

过直接测量。

和

,

代入

式可算得圆的直径,

弓高弦长法测圆直径是通过直接测量弓高及弦

当弓高

和弦长,

的测量互不相关

则有

从而计算出圆的直径的方法。,

此法常用来测量,

较大及残缺圆直径量精度、

如何选取最佳测量点

提高测。

一

丫

、

鱼,

、

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、

户

户

叮

对选用该法测圆直径具有重要的意义参看文中式,

然、

式中再

,

隽,

而标准差的传递公式一般较复杂

往往分开讨论各标准差的传递,,

,

这。

的标准差系数。

—一一一长及长书长分别为弓高及弦长标准差的传递日。日,、

和如各为弓高,,、

弦长及待测量。,,

直径,

,

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样做不仅得不到明确的结论并考虑,

甚至得到错误的结果。

本文设一个直接测量标准差之比

两个传递量一并

从

式有了、‘声、‘一、了尹、了 )‘

使其最小

,

获得了准确的最佳测量点。

声

、

日

一

对不同的的关系,

进行了讨论这种严密、

这一讨论的实质是揭示出一

弓高及弦长之大小及它们的标准差与测量精度之间

邵

全面的分析并确定最佳测量点。

将别可得

式代人一

和

式

,

平方各式

,

分

的方法

,

对其它间接测量具有普遍的理论意义附近

更在

为有趣的是当弓高及弦长测量的标准差相同时

,

最佳测量点

进行测量

,

其标准差为直接测

助塑鱼

会一‘

,

量直径时的标准差的

倍

,

这一点对只用来测大。

户一一、,

圆及残缺圆直径的古老的弓高弦长法给予了新的生

命力

弓高弦长法测圆直径及其标准差的

—

可作为测一般圆直径的有效的补充方法

下书

‘

产

丛

二

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、

概述如图,

所示,,

,

直角三角形、

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式中收稿口期

为弓高一一

,

为弦长

,

为圆的直径

,

通图弓高弦长法测圆的直径

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沈阳航空工业学院学报

第

卷

用罗比塔法则

,

可证明、一。时,

器

,

和

然由

式所确定的弓高实际测量中,

为最佳测量点。、

一般的情况则是几,

即

器

,

均趋于无穷大。

因此。,

的测量无实际意义

从上述的,

一半,

事实上

“一

、一

误差传递角度来分。

督测有

的情况

代人

式

,

并整

析也说明这种测量没有意义式和用一

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,

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可简化为口、了

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、

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式。、

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式

,

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’

得譬、「

一

最佳测量点的选择二

当弓高及弦长的标准差相同时了‘百月、了}

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,

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式代人、,

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量直径的标准差为弦长之标准差的考虑实测中的其它因素,

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,

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如瞄准误差

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点附近处弓高弦长法测直径的标准差为直接测量一直径的标准差的

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