本文从气体近平衡态的三个运输过程的宏观规律出发,通过建立无引力弹性刚球模型,用统计物理方法揭示运输规律的微观本质,并探究其线性不可逆过程和远离平衡态的非平衡过程的运动规律,阐明了气体内的运输过程,有助于读者对宏观过程不可逆性的本质及其作用的认识。

3．2 分子的平均碰撞频率

气体输运过程的快慢与分子的碰撞频繁程度有关，因此建立平均碰撞频率z，定义为单位时间每个分子与其它分子碰撞的平均次数。

推导z公式：

已知气体分子数密度为n，分子有效直径为d，平均速率为V。

追踪一个分子A，其它分子看作相对静止。A的相对速率为u。如图1可以看出，时间

2

t内，凡是中心在以σ=πd为底、以ut为长的曲折圆柱体内的分子都能被A碰撞，数目为N= nσut，因此

z un d2un

u与V关系：

设任意两分子的速度为V1,V2，相对运动速度为u V1 V2，有

u2 u u V12 V22 2V1V2COS

取统计平均值

u V1 V2 2V1V2COS

2

2

2

其中，V1V2COS=0，V1=V2=V，因此

u 2V

2

2

222

V又由 ，得

uz d2Vn

3．3 分子平均自由程

分子平均自由程；分子在连续两次相继碰撞间所经历的自由路程平均值。

VtV

ZtZ

利用P=nkT，上式近似为