(完整版)人教版高中数学选修1-1知识点总结(5)

1、函数X从X1到X2的平均变化率:

2、导数定义:

3、函数y

切线的斜率. f x2 f x-i

X2 X1

X在点Xo处的导数记作y XX0 f (X0) lim

f(X0 X) f(X0

x 0X

X在点X。处的导数的几何意义是曲线x 在点X o, f

X。处的

4、常见函数的导数公式:

' / n、' n 1

① C 0 .②(x ) nx；

③(sin X) cosx.④(cosx)

⑤(a x) a x l na .⑥(e x) (lOg a

X)

1

xln a

.⑧(^X)

5、导数运算法则:

6、在某个区间

a,b内，若x 0，则函数

在这个区间内单调递增;

则函数y

x

在这个区间内单调递减.

求函数x的极值的方法是：解方程

X 0•当X o 0时:

如果在x°附近的左侧

x 0 亠小

，右侧

X 0，那么f X o

是极大值;

如果在x°附近的左侧

x 0 亠小

，右侧

X 0，那么f X。是极小值.

求函数

X在a,b上的最大值与最小值的步骤是:

求函数

X在a,b内的极值;

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