虚拟仪器测试功率因数实验方案

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六、相位差计算方法 1、幅度归一化

假设测试得到的信号分别为：

()()

()()

v

s U

s

t v t v t U t U

ϕπϕπ+=+=100sin 100sin 00

实际数据表示为：

()

()

()

()()()()()

N

v n v v v v N U

n U

U

U

U

s s s s s s

s

s

s

s

2121==

设有信号()()V

t V t V ϕπ+=

100sin 11，则它的Hilbert 变换为：

()()[]()V

t V t V H t V ϕπ+==100cos 112

可以利用Hilbert 变换求信号的幅度：

()()[]()

2

12

11t V H t V V +=

利用以上关系可以将采样得到的信号U s (t )和v s (t )变成单位幅度的信号：

()()

()

()[]()

()

()()

()()[]()

()

v

s s s U s

s

s

t t v H t v t v t v t t U H t U

t U

t U ϕπϕπ+=+=

+=+=

100sin 100sin 2

2

2

2

2、计算相位

对于一个未知相位的信号()()V

t t V ϕπ+=100sin ，计算相位的方法如下：

任意给出一个常数0< a <1，令：

()()[]∑+∆-=

n

a t

n n V e 2

100sin π

π

其中V (n )是离散化的V (t )，离散化的时间间隔为∆t ，也就是说，以t

∆1的采样率

对信号进行采样。

如果可以找到一个a 使得e 达到最小，那么，信号的V (t )相位就近似为：

π

ϕa V = (2)

具体方法是，任意给定初值0< a <1，按照梯度法进行寻优：da

de a α

-

即，执行以下运算步骤如下：