衡南六中全等三角形测试题(3)

便于对学生进行阶段测试

三、解答下列各题：（60分）

21、(8分）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF

试说明⑴△ABE≌CDF； ⑵BE∥DF

22、（8分）如图20，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于

F，△ABC面积是28cm，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

23、（8分）如图17，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到

公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图18

所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。

2

24、（8分）如图19，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B

点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同

一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？

25．（10分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，

若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．

（1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立

请给予证明；若不成立请说明理由．