南京市玄武区2015-2016学年第一学期七年级数学期(6)

（4分）（2）错误 ……………………………………………………………………………1分

y 1y 1

解：y

24

4y 2(y 1) y 1 ……………………………………………………………… 2分

4y 2y 2 y 1 ……………………………………………………………… 3分

4y 2y y 1 2

y 1 ………………………………………………………………… 4分 24．（6分）解：(1)∵OD平分∠AOC，

1

∴∠COD＝∠AOC＝20°， ………………………………………………… 1分

2 ∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90° ……………………………… 2分 ∴OD⊥OE. …………………………………………………………………… 3分 (2) OE平分∠BOC.

∵∠AOE=∠AOC+∠COE＝40°+70°＝110° ……………………………… 4分 ∴∠BOE=180°-∠AOE＝70°

∴∠COE＝∠BOE＝70° ……………………………………………………… 5分 ∴OE平分∠BOC. …………………………………………………………… 6分 五、操作与解释（本大题共2小题，共12分） 25．（6分）每图2分,共6分.

主视图 左视图

俯视图

26.(6分)每小题2分,共6分,如图所示,其他答案参照给分.

(1) 画出∠ 的一个余角；（要标出直角符号或文字说明）……………………………… 2分 (2) 正确地画出∠1和∠2； ………………………………………………………………… 4分 (3) 相等.

∵∠1+∠ ＝180°，∠2+∠ ＝180°

∴∠1＝∠2（同角的补角相等）………………………………………………………… 6分 (若用对顶角相等以理由,则需要说明在同一直线上,否则扣1分) 六、问题解决（本大题共2小题，共10分）

27. （4分）（1）x+60；0.8x+48；………………………………………………………………2分

（2） (0.8x+48)－x=24 …………………………………………………………………4分

28. （6分）解：（1）设爸爸的速度为x m/min，则小明的速度为 根据题意得：4(x

3

x m/min ……………… 1分 4

3

x) 400 …………………………………………… 3分 4

解得：x 400

400

3

300 4

答：小明的速度为300m/min，爸爸的速度为400m/mim. ……………………… 4分 （2）0.5或3.5 ……………………………………………… 6分 七、探究与思考（本题8分）

29．（8分） 解：（1）40°……………………………………………………………………… 2分

（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，

①如图1，4t+t=90-30 ………………………………………………… 3分 t=12 …………………………………………………… 4分 ②如图2，4t+t=90+30 …………………………………………… 5分 t=24

∴旋转的时间是12秒或24秒. …………………………………………… 6分

图1 图2

（

3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD， 图3

则4m-90=m, …………………………………………………… 7分

解得，m=30

∴旋转的时间是30秒. …………………………………………………… 8分