浙江省温州八校2012-2013学年高二数学上学期期末联考试题 文 新人教A版

2012学年第一学期“温州八校”高二期末联考数 学 试 卷（文科）

参考公式： （考试过程中不得使用计算器）

1

棱柱的体积公式V Sh 棱锥的体积公式V Sh

3

其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 棱台的体积公式V 1h(S1 S1S2 S2)

球的表面积公式 S 4 R2

3

其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， 球的体积公式V 4 R3

3

h表示棱台的高 其中R表示球的半径

一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的) 1．已知过点P( 2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45°，则m的值为---（▲） A.1 B.2 C.3 D.4

2. 实数“a 1 ”是“直线l1：(a 1)x y 1 0和l2:(2a 1)x 2y 1 0”垂直的（▲） A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要

π2

3．在曲线y＝x上切线的倾斜角为的点是--------------------------(▲)

4

A．(0,0)

B．(2,4) C.(,

1111

) D.(,) 41624

4. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边

长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边 长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形， 该三棱柱的左视图面积为--------------（▲） A.

D.4

x2y2

1，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的5.已知椭圆C1的方程为：

169144

差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为-----------------（▲）

x2y2x2y2x2y2x2y2

1 D． 1 B． 1 C． 1 A．

16925916169144169

6.在三棱锥S ABC中，E,F分别为棱SC,AB的中点，若

AC=SB=2,EF

，则异面直

线AC和SB所成的角为-------------------------------（▲） A. 30 B. 45 C. 90 D. 120

7．若a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有------------------------------------（▲） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8.函数f x 的定义域为 a,b ，导函数f x 在 a,b 内的图像如图所示，则函数f x 在 a,b 内有极小

值点------------------------------------------------------（▲） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9.若直线l:mx ny 4和圆O:x2 y2 4没有交点，则过点(m,n)的直线与椭圆

x2y2

1的交点个数为----------------------------------（▲） 94

A. 0个 B. 至多有一个 C.1个 D. 2个

10. 已知直线y k(x 1)(k 0)与抛物线C:y2 4x相交于A,B两点，F为抛物线C的焦点，若|FA| 2|FB|,则k=----------------------------( ▲)

A.

21 B. C. D. 33

3

3

二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．一个正方体的体积为8，则它的内切球的体积为 ▲ .

2

12．抛物线y ax的焦点坐标为(0,)，则a的值为 ▲ .

18

13．已知p:x 4ax 3a 0(a 0),q:x 2x 3 0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围 ▲ .

222

x2y214. 设F右焦点.若在双曲线右支上存在1、F2分别为双曲线2 2 1(a＞0,b＞0)的左、

ab

点P，满足PF2 FF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的12，且F2到直线PF离心率是________▲____

15．若关于x的方程x 6x 5 a 0有3个不同实根，求实数a的取值范围 ▲ . 三、解答题（本大题共4小题，满分40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 16．（本题满分8分）已知圆C: x 2x y

0.

2

2

3

（1）判断直线l:x y 1 0与圆C的位置关系；

（2）求过点（0，2)且与圆C相切的直线方程. 17．（本题满分10分）如右图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点（异于A、B），

过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D,E分别是VA,VC的中点. (1)求证：直线ED⊥平面VBC;

(2)若VC=AB=2BC,求直线EO与平面VBC所成角大小的正切值.

18.（本题满分12分）已知函数f(x)

13

mx (m 1)x2 (m 2)x，其中m 0. 3

（1）求f (1)的值； （2）求f(x)的单调递增区间；

（3）当x [ 1,1]，函数y f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒小于m，求m的

取值范围.

x2y2

19.（本题满分10分）如图，已知椭圆a2 b

2 1(a b 0)的左右焦点分别为F1，F2，

离心率为

，

它的四个顶点连成的菱形的面积为

2

动点P(不在x轴上)的直线PF1,PF2A,B和C,D.

（1）求此椭圆的标准方程;

（2）是否存在点P,使AB 2CD,若存在求出点P标;若不存在,请说明理由.

2012学年第一学期“温州八校”高二期末联考

数学试卷(文科)答题卷

试场号 座位号

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）.

11． 12． 13． 14． 15．

三、解答题（本大题共4小题，满分40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 16．（本题满分8分）已知圆C: x2

2x y2

0. （1）判断直线l:x y 1 0与圆 …… 此处隐藏：2641字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……