2.1探索勾股定理(2)课件

时间：2026-01-26

鲁教版七年级上,探索勾股定理的第二课时

2.1 索勾股定探理2()探索股定理( )勾鲁版教七年( 级教版七鲁级(上年)

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勾股理(gou勾股定定(go理ug-utehreom) 直三角形两角角边直的平和方于等边的平方斜。角三角直形直角两边的平和方于等边的斜方平如果。角直角形三两角直边分别为 a边为c, 如果直斜三角形两直角角分边为、别b,斜边，斜为边为2 22 那么 b c

aa +b= c

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aba2b

2ba

b a(a+ )2 b= 2a + ba +a b +2b(a +b) =2 2a 2a+ b b2+规律整个：形图的面各积图面形积和的各图形积的面和规律：.个图整形面的=积各形图积的和面

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组活动小 1利拼图来验证用股勾定理：组小动活1:利拼用图来证验股勾定：理、1准备个四全等直角的三角(设直角形三形角两的、条准备个全等四的角三直角形( 角边直分别为a ,斜为c)边直角分别边为， ,斜边为 b);2、用这四直角个角形三一拼、拼摆、用四个直这角角三形一拼拼、一摆，一摆看，看否得能一到含个有以斜 c边为边的长正形图案，试试方看为边。的正方长形案图，为长的边正形方案图试试看。ab

、3能你用两方种法表示大正形的方面吗积、你？能两用种方表示大正法方形的积吗？ 4面、你能用它说明勾利股理吗？定、你能利用它明勾说股定吗？理

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a bb a cc

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律规：个整形的面图积各图形面的积各图形面积和的和规律.:个整图形面的积=图各面积的形和ba c规

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律整：图个形的面各积图形积的面各图形面和积和. 规律：的整图个形面的=积图形各积的面

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和 ●CB ●A ●

数结合形

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如是某图处路公示意图，的1 例如是图某公处的示意图，路A=B1500米A,C9=00米，米米A ⊥CB.如果C辆农用一车以千每米时小速度的驶，行果一如辆农用车以8千米每小时的速度1行驶⊥ 果如辆一农车以用米每小时的速千度驶行，那么从它A接直到从与经过A直到接与从经过C到相比较B 比相，那么较从直接到它从与过到B相经比较，可节约多少以间？时少间时？C 90米 0 米A B 90C 0A B

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如是某处图公路示的图，意1例图是如处某公路示的意图AB=15,00米米，AC 900米，=AC⊥CB.果一辆如农用以千车米每时小的如一辆农用车果以8千米1小时每的米如⊥一辆果用农以车度速驶，那行么它A从直接到与A经过从直接到B从与过C经到相较比相较，比度行速，那驶么从它直接与到从经过 B到比较相可，以节约多时间少可？以约多少节时？间BC解：在t△ABRC,中由股定勾理得△ 中B2=ABC+AC2 215002即B=C290+0 ∴ 2B=C1002A ∴ AC+B-AC=B00+1920015-00=60(米0) (用车农速度是的8千米 1千/ 米 ∵农用的速度车千是/时，即30米0米/分米 ∴t 60=0÷00 3=(分)2

÷ ( 即以节可2约分钟可以节约分即.钟分钟 009

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、下图1中影部阴分一是个正方，形这个求方正形面的。、积图下中影部分是阴一正个形方求这，正方形的个面。积 BE 71厘米厘米EB

C51米厘米

厘AD A

C 1D EA

、2一个边长为的正方4剪形去、个一长为边的方形剪正去一角后，个个一角后剩下，梯形的图如所这个求梯形的周。长示求这，个形梯的长周。

F4C

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3如、图在△,ABC中，C=∠9°0,别分以、图，中如 °分以别BA,A, CC为直B作径圆，半个3圆半面积分别为 1,的2,S3S。为直作半径，圆个半的圆积面分别为个圆半面的积别分为S 直为径半圆作间之关的系。求S1 ,S2,S3之的关系。间 AS 1S2 b

c aCS3

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