Smith预估器在大迟延系统中的应用(2)

的控制系统进行PID参数整定,并利用试探法对其参

数不断调整,直至得到最优的响应曲线,其对应的最佳PID参数分别为:Kp=3 36,Ki=0 37,Kd=12,其动态参数为: =0 02,ts=31s,响应曲线如图3所示。

由此可见,此时在系统的特征方程中,已不包含e项。即这个系统已经消除了纯滞后对系统控制

- s

品质的影响,而闭环传递函数分子上的e说明被调量y(t)的响应还比设定值迟延 时间。

- s

1 2 PID控制

PID调节器,即比例积分微分调节器。其传递函数为:

111

Gc(s)=(1++Tds)=Kp+Ki+Kds

Tiss

由上式看出,PID调节器由比例调节器、积分调节器和微分调节器三部分并联构成。通过调节看出比例调节P为有差调节,在负荷扰动下的调节过程结束后,被调量不可能与设定值准确相等,它们之间有

1

一定残差,P是现在的即时反映。比例带 =,比

Kp

例调节的残差随着比例带的加大而加大,而减小比例带就等于加大调节系统的开环增益,其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。积分调节I是无差调节,即被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后,被调量无残差,但它们的稳定作用却差于比例调节,若用积分调节取代比例调节就会降低系统的振荡频率,Ki为

1Kp

积分速度,Ki==,增大积分速度将会降低控

TiTi

制系统的稳定程度,直到最后出现发散的振荡过程。微分调节D一般与积分调节、比例调节动作结合使用。微分动作的引入具有导前作用,会使输出的变化提前一段时间发生,这段时间为Td,Td=Kd 。微分调节可抑制被调量的振荡,有提高控制系统稳定的作用。根据三个调节器的各自特点,适当设置其参数且进行反复实验便可达到较好的控制效果。

2 用SIMULINK完成控制系统性能的仿真

SIMULINK是MathWorks公司为MATLAB提供的控制系统模型输入与仿真工具,利用该软件,可利用鼠标器在模型窗口上画出所需的控制系统模型,然后利用SIMULINK提供的各种仿真功能来对系统进行仿真或线性化分析,使一个复杂系统的输入变得简单、

直接。

图3 控制系统仿真曲线

由仿真曲线看出,经过史密斯预估器后的响应曲线超调量很小,调节时间短,鲁棒性能特别好。

3 Smith预估器稳定性研究

加入史密斯预估器后的控制系统并不是非常完美的,它也存在自身的缺点。史密斯预估器对系统受到的负荷扰动无所助益,从史密斯补偿原理来看,预估器模型无一不是与掌握过程特性的精度有关,也就是对过程动态特性的精确度要求很高。因此,无论是模型精度还是运行条件的变化,都将影响控制效果。所以,PID控制系统承受对象参数的能力要强于带有史密斯预估器的系统。当分别对被控对象的参数 、T、K进行正负5%、10%变化时,得到的仿真响应曲线如图4、5、6所示,对 和ts的具体影响如表1。

图4 变化正负5%、10%时的响应曲线

图5 T变化正负5%、10%时的响应曲线

图2 PID控制大迟延系统仿真框图

当图1中Gp(s)e=

-80s

- s

0 37-80s0 37

e,Gs(s)=(1-8s+18s+1

图6 K变化正负5%、10%时的响应曲线

e),即 =80,T=8,K=0 37,于是得PID控制

4 结束语

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