宏观经济学题目(17)

宏观经济学

(2 )

Y 12

6

3

O

（3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上

(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上

2、已知某人的效用函数为TU＝4X+Y，如果消费者消费16单位商品和14单位Y

商品。

试求：(1)消费者的总效用；

(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X商品，在保持总效用不变的情

况下，需要 消费多少单位Y商品；

(3)如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品，在保持总效用不变的情

况下，需要消费多少单位X商品。

解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78

（2）总效用不变，即78不变

4*4+Y=78

Y=62

(3) 总效用不变，即78不变

4X+10=78

X=17

3、Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q²。求：

(1)利润最大时的产量与价格。

(2)最大利润是多少？

解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q

又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2

MR=135- (1/25)Q

因为利润最大化原则是MR=MC

所以0.05 Q=135- (1/25)Q

Q=1500

P=105

（2）最大利润=TR-TC=89250