2012年高考理科数学(大纲卷)试题及答案参考解析

答案参考解析

一、选择题

3.C

【命题意图】本试题主要考查了椭圆的方程以及性质的运用。通过准线方程确定焦点位置，然后借助于焦距和准线求解参数a,b,c，从而得到椭圆的方程。

【解析】因为

2

2

22

a

=-,-=-4a=4c x

c

x y

2c=4+1

84

∴

∴=

椭圆的一条准线为x4则且焦点在轴上，

椭圆的方程为

2012年高考理科数学(大纲卷)试题及答案参考解析

6 D

【命题意图】本试题主要考查了向量的加减法几何意义的运用，结合运用特殊直角三角形求解点D 的位置的运用。

【解析】因为

0a b 0ACB 90AB BD AD AD :BD 4:1144444CD CA CB AD CD CA CA CB b a 555555→→→→→→→→→→→→=∴∠=∴==∴====+∴=-=-+=-+

2012年高考理科数学(大纲卷)试题及答案参考解析

11 A

【命题意图】本试题考查了排列组合的用用。

【解析】利用分步计数原理，先填写最左上角的数，有3种，再填写右上角的数为2种，在填写第二行第一列的数有2种，一共有3*2*2=12种

12 B

【命题意图】本试题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用。通过相似三角形，来确定反射后的点的落的位置，结合图像分析反射的次数即可。

【解析】解：结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞14次即可。

二、填空题

13.-1

【命题意图】本试题考查了线性规划最优解的求解的运用。常规题型，只要正确作图，表示出区域，然后借助于直线平移法得到最值。

【解析】利用不等式组，作出可行域，可知区域表示的为三角形，当目标函数过点（3,0）时，目标函数最大，当目标函数过点（0,1）时最小为-1

2012年高考理科数学(大纲卷)试题及答案参考解析

【命题意图】本试题考查了斜棱柱中异面直线的角的求解。首先利用线面角线线角的关系，得到棱柱的高，为建立直角坐标系做好的铺垫，然后求解点的坐标，得到异面直线的向量坐标即可。结合向量的夹角公式得到。

【解析】解：首先根据已知条件，做A 1H 垂直于底面交BC 的高线与H ，然后可得到侧棱与底

a ，然后利用建立空间直角坐标系，表示异面直

线所成的角，以H 为原点，建立坐标系，这样可以得到A ）

11a a a B (,0),C (322-，结合向量的夹角公式可以得到余弦值。

三、解答题

（17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效．．．．．．．．．．．

）

（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．

）