2012年高考理科数学(大纲卷)试题及答案参考解析

16．三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效

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△ABC的内角A．B．C的对边分别为a．b．c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。

18．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．

（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；

（Ⅱ）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC

所成角的大小。

19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效

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乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲．乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0．6，各次发球的胜负结果相互独立。甲．乙的一局比赛中，甲先发球。

（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲．乙的比分为1比2的概率；

（Ⅱ）ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望。