有理数的加法教案

有理数的加法

1.请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能

有哪些情况？

2.现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，

结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？

①师：先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？如图1

生：向东走了米

师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？

生：表示为（＋5）＋（＋3）＝＋8

师：我们可以画出示意图。

②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？如图2

生：向走了米。可以表示为：

③向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？如图3

生：向走了米。可以表示为：

④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？如图4

生：向走了米。可以表示为：

⑤先向东走5米，再向西走5米，结果呢？如图5

生：回到原地位置。可以表示为：

⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？如图6

生：仍回到原地位置。可以表示为：

3.师：请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：

①上升8cm，再上升6cm，结果怎样？可以表示为：

②下降8cm，再下降6cm，结果怎样？可以表示为：

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③上升6cm，再下降8cm，结果怎样？可以表示为：

④下降6cm，再上升8cm，结果怎样？可以表示为：

⑤上升8cm，再下降8cm，结果怎样？可以表示为：

⑥下降8cm，再上升0cm，结果怎样？可以表示为：

师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们归纳总结有理数加法的法则，与本组同学交流。

有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

③一个数同0相加，仍是这个数。

例1：计算下列各题

(1) 170+ (－20) (2) (－10) + (－2) (3) 8+ (－8) (4) (－5) + 0

1：计算下列各题

(1) (－13) + (－27) (2) (－16) + 4 (3) (－5) + 0 (4) 49+ (－49)

2：计算下列各题

(1) (－8) + (－9) (2) (－17) + 21 (3) (－12) + 25 (4) 49+ (－23) (5) 23+ (－49) (6) (－31) + (－29) (7) (－39) + (－45) (8) (－28) + 37

3：计算下列各题

(1) (－8) + (－9) + 17 (2) (－17) + 21+ (－23) (3) (－12) + 21 + 49+ (－28)

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有理数的减法

一、复习引入：

1．叙述有理数的加法法则。

2．计算：①(―2)+(―6) ②(―8)+(+6)

3．问题：

在月球表面，“白天”的温度可达127°C，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到―183°C，请问在月球上温差是多少度？(310°C)

通过分析启发学生应该用减法计算上题，从而引出新课。

二、讲授新课：

我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

例如计算(―8)―(―3)也就是求一个数?使( ? )+(―3)=―8。根据有理数加法运算，有(―5)+(―3)=―8，所以(―8)―(―3)=―5。①减法运算的结果得到了。

试一试：

再做一个填空：(―8)+( )=―5，容易得到(―8)+(+3)=―5。②比较①、②两式，我们发现：―8“减去―3”与“加上+3”结果是相等的。

②再试一次：

10―6=( 4 )，10+(―6)=(4 )，得10―6=10+(―6)。

③概括：上述两例启发我们可以将减法转换为加法来进行。

有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。

如果用字母a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a– b = a +（―b）。2．例题：

例1：计算

(1)(―32)―(+5)；(2)7.3―(―6.8)；(3)(―2)―(―25)；(4)12―21 . 解：

(1)(―32) ―5)=―37。(2)7.3―8 =14.1。

减数变相反数减数变相反数

(注意：两处必须同时改变符号.)

(3)(―2)―(―25)= (4)12―21 =

例1：计算下列各题

(1) 9－(－6) (2) (－5) －2 (3) 0－8 (4) (－5) －0 例2：计算下列各题

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世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155m.求两处高度相差多少米？

1：计算下列各题

(1) 3－5 (2) 3－(－5) (3) (－3) －5 (4) (－3) －(－5) (5) (－6) －(－6) (6) (－7) －(0) (7) 0－(－7) (8) (－6) －6

2：计算下列各题

(1) (－3) －(－7) (2) 33－(－17) (3) (－10)－3 (4) 0－(－5) (5) (－11) －0 (6) 9－(－11) (7) (－4) －(+16) (8) (－6) －(+6)

3：填空

(1) (－7) +( ) = 21 (2) 33+( ) = 20 (3) ( )－(－21) = 37 (4) ( )－56= －40

4：计算下列各题

(1) (－72) －(－37) －(－22) －17 (2) (－16) －(－12) －24－(－18) (3)23 －(－76) －36－(－105) (4) (－32) －(－27) －(－72) －87

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