现代电工学 作业解答

第二次作业解答

2.5 已知u1 2cos tV，u2 60sin( t 45 )V，试分别写出电压u1、u2的相量形式，并求电压u=u1+u2。

解：根据u1与u2的瞬时值可知它们的相量形式：U1 10 90V,U2

0

2 450V

U U1 U2 j10 2(cos45 jsin45) 30 40j=50 53V 则：u=2sin(wt 530)V 2.6 将下列复数化为极坐标形式

（1）150+j200 （2）-5.7+ j12.5 （3）-10- j20 （4）0.8- j0.6 解：（1）150+j200=250 53.1

（2）-5.7+ j12.5 13.7 180 65.5 （3）-10- j20 22.4 180 63.4 （4）0.8- j0.6 1 36.9 2.7 将下列复数化为代数式 （1）60e

j150

00

（2）81.5e

j750

（3）91 134 （4）315 78

解：（1）60ej15 60(cos15 jsin15 ) 58 j15.5

（2）81.5e j75 81.5[cos( 75 ) jsin( 75 )] 21.1 j78.8 （3）91 134 91(cos134 jsin134 ) 63.2 j65.5 （4）315 78 315[cos( 78 ) jsin( 78 )] 65.5 j308.1 2.8 如题图2.8中，已知i1 2sin(314t 30 )A，

00

00

i2 2sin314tA，求i3及各电流表读数。

解：由瞬时电流i1、i2，可求得其相量分别为

I1 5 30,I2 由相量形式的KCL方程可知：