现代电工学 作业解答

I3 I1 I2 5(cos300 jsin300) 10

10 j2.5 14.6 1700 14.6 10oA

则各电流表读数：A1读数5A；A2读数10A；A3读数14.6A。

2.10 在L=20mH的纯电感电路两端接一电源u 2sin(314t 30 )V，求电流瞬时表达式、电流有效值、感抗及电感无功功率，若电源频率增大一倍，重新求以上各值。

220 30 ， 感抗XL=314×20×10-3=6.28Ω 解：（1）电感两端电压U

U 由U jXLI，可得：I 35 120 A

jXL

电流瞬时表达式：i 2sin(314t 120 )A

电流有效值：I=35 A；感抗：XL=6.28Ω；电感无功功率Q=7700Var （2）若电源频率增大一倍

电流瞬时表达式：i 17.52sin(314t 120 )A

电流有效值：I=17.5 A；感抗：XL=12.56Ω；电感无功功率Q=3850Var

2.11 一只电容的电容量为8μF，接入u 2sin314tV的正弦交流电源，试求电容器

和无功功率QC，并做相量图。 容抗XC，电流相量I

解：因XC C314 8 10 U则电流相量I 0.55 90 A jXC

6

220 0 V 398 ；U

无功功率QC=UI=121Var 相量图如右图所示。

2.12 在题图2.12（a）、(b)、(c)、(d)中，试分别求出A0和V0表上的读数，并做出相量图。

图(a) 图(b)

图(d) 图(c)

现代电工学 作业解答

5 0A，则I 5 90 A，所以 解：（1）题图2.12（a），设I12

I I 5 0 5 90 52 45 A I012

所以：A0表上的读数52 A

I2 0

1

10 0A，则I 4 180 A，所以 （2）题图2.12（b），设I21

I I 10 0 4 180 6 0 A I012

所以：A0表上的读数6 A

2

I0

1

14.1 90 V，所以 14.1 0 V，则U（3）题图2.12（c），设U12

U U 14.1 0 14.1 90 20 45 V U012

所以：V0表上的读数20V

80 0 V，则U 100 V，所以 （4）题图2.12（d），设U12

U U 80 0 x 90 100 V U210

即：80 x 100 可求得：x 60V

2

2

2

所以：V0表上的读数60V

1

2.13 有一线圈的电阻R=120Ω、感抗XL=160Ω与容抗XC=70Ω的电容串联后接至正弦交流电源，通过的电流为0.2A，求总电压U、线圈端电压URL、有功功率和视在功率，并绘出各电量的相量图。

解：令I 0.2 0

U I[R j(XL XC)] 0.2[120 j(160 70)] 24 18j 30 37V

2

URL IR2 XL 0.22 1602 40V

UP I2R 0.22 120 4.8W S IU 0.2 30 6V A

各电量的相量图如右图所示

2.16 如图2.16所示无源二端网络N的端口电压和电流分别为：

u 2sin(314t 10 )V i 22sin(314t 43.1 )A

求此端口的等效阻抗及有功功率、无功功率、视在功率和功率因素。

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