管理运筹学习题

2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省

?

1． 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：

每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?

第三章 线性规划的基本方法

一、填空题

1．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现基可行解的转换，寻找最优解。 2．标准形线性规划典式的目标函数的矩阵形式是－1－1。

3δj_≤_0时，当前解为最优解。 4．用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为－M。 5．在单纯形迭代中，可以根据最终_表中人工变量不为零判断线性规划问题无解。 6．在线性规划典式中，所有基变量的目标系数为0。

7．当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入人工变量构造可行基。

管理运筹学习题

8．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循最小比值θ法则。

9．线性规划典式的特点是基为单位矩阵，基变量的目标函数系数为0。

10．对于目标函数求极大值线性规划问题在非基变量的检验数全部δj≤O、问题无界时，问题无解时情况下，单纯形迭

代应停止。

11．在单纯形迭代过程中，若有某个δk>0对应的非基变量xk的系数列向量Pk_≤0_时，则此问题是无界的。 12．在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为单位列向量_ 13.对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取-1 14.(单纯形法解基的形成来源共有三 种 15.在大M法中，M表示充分大正数。 二、单选题

1．线性规划问题C

2．在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中B立即进入基底。 A．会 B．不会 C．有可能 D．不一定

3．在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中B。

A．不影响解的可行性B．至少有一个基变量的值为负C．找不到出基变量D．找不到进基变量

4．用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题。

A．有惟一最优解 B．有多重最优解 C．无界 D．无解

5．线性规划问题maxZ=CX，AX=b，X≥0中，选定基B，变量Xk的系数列向量为Pk，则在关于基B的典式中，Xk的系数列向量为_ D

A．BPK B．BTPK C．PKB D．B-1PK 6．下列说法错误的是B

A． 图解法与单纯形法从几何理解上是一致的 B．在单纯形迭代中，进基变量可以任选 C．在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取 D．人工变量离开基底后，不会再进基 7.单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数 C

A绝对值最大 B绝对值最小 C 正值最大 D 负值最小 8.在单纯形表的终表中，若若非基变量的检验数有0，那么最优解 A

A 不存在 B 唯一 C 无穷多 D 无穷大

9.若在单纯形法迭代中，有两个Q值相等，当分别取这两个不同的变量为入基变量时，获得的结果将是 C A 先优后劣 B 先劣后优 C 相同 D 会随目标函数而改变 10.若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入A 松弛变量 B 剩余变量 C 人工变量 D 自由变量 11.在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为A 单位阵 B非单位阵 C单位行向量 D单位列向量 12.在约束方程中引入人工变量的目的是A 体现变量的多样性 B 变不等式为等式 C 使目标函数为最优 D 形成一个单位阵 13.出基变量的含义是A 该变量取值不变 B该变量取值增大 C 由0值上升为某值 D由某值下降为0 14.在我们所使用的教材中对单纯形目标函数的讨论都是针对 A min B max C min + max D min ,max任选

15.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有

A无界解 B无可行解 C 唯一最优解 D无穷多最优解

三、多选题

1． 对取值无约束的变量xj。通常令xj=xj’- x”j，其中xj’≥0，xj”≥0，在用单纯形法求得的最优解中，可能出

现的是

2．线性规划问题maxZ=x1+CX2

界。

其中4≤c≤6，一1≤a≤3，10≤b≤12，则当_ BC时，该问题的最优目标函数值分别达到上界或下