管理运筹学习题

Al A2 A3 销量

Bl 5 5

B2 4 5 9

B3 6 3 9

B4 5 2 7

产量 11 11 8

(a)可作为初始方案； (b)中填有数字的方格数少于9(产地数+销地数－1)，不能作为初始方案；

(c)中存在以非零元素为顶点的闭回路，不能作为初始方案

四、已知某运输问题的产销平衡表。单位运价表及给出的一个调运方案分别见表(a)和(b)，判断给出的调运方案是否为最优?如是说明理由；如否。也说明理由。

表(a)产销平衡表及某一调运方案 单位运价表

五、给出如下运输问题

(1)应用最小元素法求其初始方案；(2)应用位势法求初始方案的检验数，并检验该方案是否为最优方案

管理运筹学习题

六、用表上作业法求给出的运输问题的最优解

在最优调运方案下的运输费用最小为118。

七、名词

1、 平衡运输问题：m个供应地的供应量等于n个需求地的总需求量，这样的运输问题称平衡运输问题。

2、不平衡运输问题：m个供应地的供应量不等于n个需求地的总需求量，这样的运输问题称不平衡运输问题。

第七章 整数规划

一、填空题

1．用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。 2．在分枝定界法中，若选Xr=4／3

3．已知整数规划问题P0，其相应的松驰问题记为P0’，若问题P0P。无可行解。 4．在0 - 1整数规划中变量的取值可能是_0或1。

5．对于一个有n项任务需要有n个人去完成的分配问题，其 解中取值为1的变量数为n个。 6．分枝定界法和割平面法的基础都是用_线性规划方法求解整数规划。

7．若在对某整数规划问题的松驰问题进行求解时，得到最优单纯形表中，由X。所在行得X1+1／7x3+2／7x5=13／7，

612

则以X1行为源行的割平面方程为_－。

7778

9．用割平面法求解整数规划问题时，若某个约束条件中有不为整数的系数，则需在该约束两端扩大适当倍数，将全部系数化为整数。

10．求解纯整数规划的方法是割平面法。求解混合整数规划的方法是分枝定界法_。 11．求解0—1整数规划的方法是隐枚举法。求解分配问题的专门方法是匈牙利法。 12．在应用匈牙利法求解分配问题时，最终求得的分配元应是独立零元素_。 13.分枝定界法一般每次分枝数量为二、单选题

1．整数规划问题中，变量的取值可能是。

A．整数B．0或1C．大于零的非整数D．以上三种都可能

2．在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是。

A．纯整数规划B．混合整数规划C．0—1规划D．线性规划 3．下列方法中用于求解分配问题的是。

A．单纯形表B．分枝定界法C．表上作业法D．匈牙利法 三、多项选择

1．下列说明不正确的是ABC。

A．求解整数规划可以采用求解其相应的松驰问题，然后对其非整数值的解四舍五入的方法得到整数解。B．用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题，当得到多于一个可行解时，通常任取其中一个作为下界。C．用割平面法求解

管理运筹学习题

整数规划时，构造的割平面可能割去一些不属于最优解的整数解。D．用割平面法求解整数规划问题时，必须首先将原问题的非整数的约束系数及右端常数化为整数。 2．在求解整数规划问题时，可能出现的是ABC。

A．唯一最优解B．无可行解 C．多重最佳解D．无穷多个最优解 3．关于分配问题的下列说法正确的是_ ABD。

A．分配问题是一个高度退化的运输问题B．可以用表上作业法求解分配问题 C．从分配问题的效益矩阵中逐行取其最小元素，可得到最优分配方案D．匈牙利法所能求解的分配问题，要求规定一个人只能完成一件工作，同时一件工作也只给一个人做。

4.整数规划类型包括（ CDE ）

A 线性规划 B 非线性规划 C 纯整数规划 D 混合整数规划 E 0—1规划 5.对于某一整数规划可能涉及到的解题内容为（ ABCDE ）

A 求其松弛问题 B 在其松弛问题中增加一个约束方程 C 应用单形或图解法D 割去部分非整数解 E多次切割 三、名词

1、纯整数规划：如果要求所有的决策变量都取整数，这样的问题成为纯整数规划问题。

2、0—1规划问题：在线性规划问题中，如果要求所有的决策变量只能取0或1，这样的问题称为0—1规划。 3、混合整数规划：在线性规划问题中，如果要求部分决策变量取整数，则称该问题为混合整数规划。 四、用分枝定界法求解下列整数规划问题：(提示:可采用图解法) maxZ=40x1+90x2

五、用割平面法求解