实验指导书

实验五 超市选址问题

一、实验目的与要求

实验目的：锻炼数据结构、算法设计与实现能力

实验要求：

1熟悉数据结构、离散数学、算法设计等课程。

2对实验题目进行分析，选取适当的数据结构和算法设计方法。

3进行程序编写和调试工作。

二、实验内容

在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点散乱地分布在不同的街区中。用x坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。街区中任意两点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值|x1-x2|+|y1-y2|度量。居民们希望在城市中选择建立超市的最佳位置，使n个居民点到超市的距离总和最小。

编程任务：给定n个居民点的位置，编程计算n个居民点到超市的距离总和的最小值。

输入：输入由多组测试数据组成。每组测试数据输入的第1行是居民点数n，接下来n行是居民点的位置，每行两个整数x和y。

输出：对应每组输入，输出数据是n个居民点到超市距离总和的最小值。 输入示例：5 居民点到超市最小距离和：10

1 2

2 2

1 3

3 -2

3 3

三、实验方法

超市选址问题的核心可以看成是求中值的问题，即n个居民点的横、纵坐标值的中位数就是最优解。为此可先求出n个居民点的x坐标值和y坐标值的中位数，然后由此求得n个居民点到超市距离总和的最小值。