2011中考数学试题真题

19.（满分6分）解关于的方程：

x2

1 x 3x 1

20.（满分8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的

三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

图（1） 图（2）

（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（4分） （2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图

（1）中所给出的图案相同.（4分）

21.（满分8分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题：

（1）m ________；（2分） 28其他（2）扇形统计图中“职高”对应％24

职高

20的扇形的圆心角 _________；（2

16分）

12（3）请补全条形统计图；（2分） 普高60％8

（4）若该校九年级有学生900人，4估

普高职高其他选项

计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？（2分）

22.（满分10分）已知关于x的方程x 2(k 1)x k 0有两个实数根x1,x2. （1）求k的取值范围；（4分）

（2）若x1 x2 x1x2 1，求k的值；（6分）

M23.（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是 AB

A

上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C

P

作CM∥BP交的延长线于点M.

（1）填空：∠APC=______度，∠BPC=_______度；（2分） （2）求证：△ACM △BCP；（4分）

（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积.（4分） O24.（满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、BBC两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.

（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？（5分）

25.（满分14分）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直接坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m,0），其中m＞0. （1）求点E、F的坐标（用含的式子表示）；（5分） （2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；（4分）

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