A B C x y O 题型三、图形的位似 例3．已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为

A （0，3）、

B （3，4）、

C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1，点C 1的坐标是 ；

（2）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且位似比为2：1，点C 2的坐标是 ；

（3）△A 2B 2C 2的面积是 平方单位．

借题发挥：如图，正方形ABCD 和正方形OEFG 中，点A 和点F 的坐标分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是 ．

题型四、相似的综合应用 例4．如图，把△ABC 沿着BC 的方向平移到△DEF 的位置，它们重叠部分的面积是△ABC 面积的一半，若BC =3，求△ABC 移动的距离．

三、能力提升

1．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE 测量建筑物的高度，已知标杆BE 高1.5m ，测得AB ＝1.2m ，

BC ＝12.8m ，则建筑物CD 的高是 （ ）

A ．17.5m

B ．17m

C ．16.5m

D ．18m

2．已知：如图，△ABC 中，D 在AC 上，且AD ：DC =1：2，E 为BD 的中点，AE 的延长线交BC 于F ，则BF ：FC （ ）

A ．1：1

B ．1：2

C ．1：3

D ．2：3

3．如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB =4，AD =2，∠DAC =∠B ．如果△ABD 的面积为15，那么△ACD 的面积为 （ ） A ．15 B ．10 C ．7.5 D ．5

x

y A B D H F

B

D A C 第1题 第2题 第3题