初三数学国庆作业2 2020.9.30

用相似三角形解决问题

题型一、平行投影与相似

例1．小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．

借题发挥：兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米．如图所示，若此时落在地面上的影长为4.3米，求树高．

题型二、中心投影与相似

例2．如图，河对岸有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．

借题发挥：如图，直角坐标平面内，小聪站在x轴上的点A（－10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5m，他的前方5m处有一堵墙CD，若墙高2m．求：（1）y轴上盲区EF的长；（2）盲区CDFE的面积．

9.6

2

A

B

D

C

A

B

C

E

D O

F

x

y