等比数列的前n项和练习题

高二数学必修5《等比数列的前n项和》练习卷

一、命题依据

依据教育部印发的《高中数学教学大纲》及《全日制普通高中数学新课程标准》：数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等比数列模型，探索并掌握等比数列的通项公式与前n项和的公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。同时，结合本节课的教学目标和重难点，特此命题。

二、命题说明 （一） 命题范围：

人教B版必修5教材 2.3.2的内容: 《等比数列的前n项和》

（二） 命制原则：

1. 基础性

考查内容依据《标准》，突出对学生基本数学素养的评价，体现基础性。试题重点关注等比数列前n项和中基本量的应用，大部分习题是对课本的例习题进行了加工、组合、延伸与拓展，保证绝大部分考生能获得一定的基础分数，对学生学习数学有着积极的导向作用，注重考查学生的基本技能。

2.有效性

试卷有效的考查学生对本节课内容的掌握情况，命题时注重层次性，关注数学学习的各个方面，反映了学生的数学学习状况；试卷的结构考虑了学生的心理习惯和认知行为，利于学生临场发挥。

3.合理性

试卷的结构合理，题量适中，让学生有必要的思考时间，不出“偏”、“怪”、“繁琐”、脱离实际和死记硬背的试题，合理地考查了考查了分类讨论的思想方法的应用。

三、命题的设计意图（详见双向明细表）

题 型

题 号

考查知识点

考查学科能力与思想方法

分值

1

sn

a1 1 q n 1 q

q 1

公式直接应用

4

sn 2 选

a1 an q q 1 知 an , q , n , 1 qsn 求 a1

方程思想的应用

4

3

通项与前 n 项和的应用 通项及 sn

方程思想的应用 方程思想的应用 公式直接应用

4

4 择 5

a1 1 q n 1 q

q 1

4

na1 q 1 Sn a1 1 q n a a q 1 n q 1 1 q 1 q sn a1 1 q n 1 q

分类讨论思想及公式的应用

4

6 题 7

q 1

方程思想的应用

4

na1 q 1 Sn a1 1 q n a a q 1 n q 1 1 q 1 q 知 an , q , a1 , sn 求 n

分类讨论思想及公式的应用

4

8

方程思想的应用 方程思想的应用 公式直接应用 数列模型及前 n 项和的应用 方程思想的应用 方程思想的应用 公式直接应用

4

9

sn

a1 1 q n 1 q

q 1

4

10 填 11 12 空 13 题 14

通项与前 n 项和的应用 已知 an , q , n , sn 求 a1 通项与前 n 项和的应用

4 4 4

na1

q 1 Sn a1 1 q n a a q 1 n q 1 1 q 1 q前 n 项和的应用

分类讨论思想及公式的应用

4

公式直接应用及不等式的解法

4

15

na1 q 1 Sn a1 1 q n a a q 1 n q 1 1 q 1 q通项与前 n 项和的应用 前 n 项和的应用

分类讨论思想及公式的应用

4

16 解 答 18 题 19(选 做) 20(选 做) 17

基本量运算 方程思想的应用 公式直接应用 方程思想、 分类讨论思想的应用

4 8

前 n 项和的应用及通项

8

通项和前 n 项和的应用

基本量运算 方程思想、 分类讨论思想的应用

10

前 n 项和的应用及通项

10

高二数学必修5《等比数列的前n项和》练习卷

时间45分钟（必做部分）

na1 q 1

知识点：等比数列 an 的前n项和的公式：Sn a1 1 qn a aq

1n q 1

1 q 1 q一、 选择题(每小题4分，共40分)

11

1．在等比数列{an}中a1＝8，q＝，an＝，则Sn等于( )

22

31

A．31 B.

2

C．8 D．15

2．在等比数列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，则a1的值为( )

A．4 B．－4 C．2 D．－2

3．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5＝－2，a8＝16，则S6等于( )

2121 B．－ 881717 D88

S4．(2010年高考浙江卷)设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝( )

S2

A．11 B．5 C．－8 D．－11 5．数列1，a，a， ，a

2

n 1

， （a 0）的前n项和是（ ）

1 an1 an 11 an 2A． B． C． D．以上均不正确

1 a1 a1 a

6．一个等比数列｛an｝的首项为a1=2，公比q=3，从第m项到第n项(m＜n)的和为720，则

m 的值为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

1

7．已知 an 是首项为1的等比数列，sn是 an 的前n项和，且9s3 s6，则数列 的

an

前5项和为

15313115或5 （B）或5 （C） （D） 816168777

8．在14与之间插入n个数组成等比数列，若各项总和为，则此数列的项数是（ ）

88

A．4 B．5 C．6 D．7

1

9．已知等比数列 an 的公比为q ，且a1 a3 a5 a99 60，则a1 a2 a3 a4

3

（A）

a100 （ ）

A．100 B．80 C．60 D．40 10．某工厂去年产值为a，计划5年内每年比上一年产值增长10％，从今年起五年内这个

工厂的总产值是（ ） A．1.1a

4

25

B．1.1a C．101.1 1a D．111.1 1a

5

二、填空题（每小题4分，共24分）

15．在等比数列 an 中，设a1 1，前n项和为Sn，若…… 此处隐藏：1336字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……