必修四知识点与反馈练习

第三章 三角恒等变换

24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：

⑴cos __________________；⑵cos _________________； ⑶sin __________________；⑷sin _________________； ⑸tan

tan tan

1 tan tan

（tan tan ____________________）；

⑹tan _____________（tan tan __________________）． 25、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴sin2 _______________．

⑵cos2 _____________ ________________

______________

⑶tan2 _________________． 26、 sin cos

，其中tan

． 1.函数y sinx cosx的最小正周期为（ ）

A.

2

B. C. 2 D. 4 2.化简cos2( 4 ) sin2( 4

)等于（ ） A. sin2 B. sin2 C. cos2 D. cos2

3. sin89

cos14

sin1

cos76

（ ）

cos( ) sin(

)

4.化简的值等于（ ）

cos(4 ) sin(4

)

A. tan

x

2

B. tan2x C. tanx D. tanx 5.设0 x 2 ，若sinx x.则x的取值范围是（ ）

A. (

3, 2) B. ( 3, ) C. ( 4 3 3,3) D. (3,2

) 6. 在 ABC中，sinBsinC cos2A2

，则

ABC一定是（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 7. 已知 , 为锐角，cos

则 的值为 8. 2sin10 sin50

cos50

.的值为 9已知 (0,

4

), (0, ),且tan( )

12,tan 1

7，求tan(2 )的值及角2 ．

10. 已知函数y sin

x2 3cosx

2

,x R. （1）求y取最大值时相应的x的集合；

（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y sinx(x R)的图象

11. 已知函数y sin2

x sin2x 3cos

2

x，求 （1）函数的最小值及此时的x的集合。 （2）函数的单调减区间

（3）此函数的图像可以由函数y 2x的图像经过怎样变换而得到。

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