高中数学必修4知识点总结及练习(2)

必修四知识点与反馈练习

15、函数图象的变换

(1)y sinx y sin(x ) y sin( x ) y Asin( x ) (2)y sinx y sin( x) y sin( x ) y Asin( x )

1. sin330 ____________________________

2.已知cosx

2a 3

4 a

，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是________ 3.已知 是第二象限的角，tan 1

2

，则cos ___________

4.若tan 2，则2sin cos

sin 2cos

的值为__________________

5.已知tan 2，则sin2 sin cos 2cos2

________

6.已知

2

)

2

，且| | 2，则tan __________

7.下列关系式中正确的是( )

A.sin11 cos10 sin168 B.sin168 sin11 cos10 C.sin11 sin168 cos10 D.sin168 cos10 sin11

8．（1）已知sin

12

13，并且 是第二象限角，求cos ,tan ． （2）已知cos 4

5

，求sin ,tan ．

9.满足函数y sinx和y cosx都是增函数的区间是（ ）

A．[2k ,2k

2

] , k Z B．[2k

2

,2k ], k Z C．[2k ,2k

2

], k Z

D．[2k

2

,2k ] k Z

10.要得到函数y 3sin(2x 4

)的图象，只需将函数y 3sin2x的图象（ ）

（A）向左平移 4个单位（B）向右平移

4个单位（C）向左平移8个单位（D）向右平移8

个单位

11. 已知函数y Asin( x )在同一周期内，当x

3

时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么

函数的解析式为（

）

A．y 2sin

32x B．y 2sin(3x 12) C．y 2sin(3x 2) D．y 2

sin3x

第二章 平面向量

16、向量：既有大小，又有方向的量．

数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为0的向量．单位向量：长度等于______的向量． 平行向量（共线向量）：方向_____或_______的非零向量．_____向量与任一向量平行． 相等向量：______相等且_________的向量． 17、向量加法运算：

⑴三角形法则的特点：_________．⑵平行四边形法则的特点：____________．

⑶运算性质：①交换律：a b b a

②结合律： a b c a b c

；

③a 0 0 a a ．

⑷ 坐标运算：设a

x 1,y1 ，b x2,y2 ，则

a b ________________．

18、向量减法运算：

⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向__________向量．

⑵坐标运算：设a

x a

1,y1 ，b x2,y2 ，则a b __________．

b

设 、 两点的坐标分别为 x1,y1 ， x2,y2 ，则 ( , )． 19、向量数乘运算：a b C

C

⑴实数 与向量a

的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作 a

．

- 2 -