初中数学竞赛

八年级竞赛试卷

（全卷150分。120分钟）

4分，共48分）

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列运算中，计算结果正确的是 （ ）

A．a2

a3

a6

B．(a2)3 a5C．(a2b)2 a2b2．( a)6 a a53．a 8131，b 2741

，c 961则abc的大小关系是（ ） A．b＞c．a＞b C．b＜ D．bc＞a4．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ）

第4题第6题

A.180° B.360° C.540° D.720° 5．下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）

A．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm C．6 cm，1 cm，6 cm D．4 cm，10 cm，4 cm

6．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②SPAC:SPAB AC:ABBP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（ ）

A．只有①② B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④

7．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF的是 （ ）A．∠B=∠E C．∠C=∠F D．AC=DF 8 ）

1

A9x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）．

A．不变 B C．扩大4倍 D．缩小2倍

10．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题 AC111，，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+28

12．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、QBP=CM；⑵△ABQ≌△CAP；⑶∠CMQ的度数始终等于60PBQ为直角三角

形．其中正确的结论有（ ）

第12题第14题第17题

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题4分，共20分）

13．在直角三角形中，一个锐角是50 °，则另一个锐角是 °.

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D。若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是_____________cm。

15．如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2

的值是 。