2012高考数学第一轮总复习100讲

6、（05湖南卷）设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)

在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，在[0,7、设z

2 3

2x

2

n

]上的面积为

3

2n3

（n∈N* ），（i）y＝sin3x]上的面积为

]上的面积为；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[

2yx 7

，

4

。

（1）若x2 y2 2，求z的最小值；

（2）若x2 y2 2，求z的取值范围。

8、已知两个向量a、b不共线，且a (cos ,sin )，b (cos ,sin )

，若 (

4

,

4

)，

4

，

3且a b

5

，求sin 的值。

9、如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为80米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地。现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR。求长方形停车场面积的最大值与最小值。

10、如图，边长为a的正三角形ABC的中心为O，过O任意作直线交AB、AC于M、N，求

1OM

2

1ON

2

的最大值和最小值。

答案：

基本训练、1、C 2、B 3、C 4、

4 3

5、46；－3

2cosx1 cos

2

例题分析、例1

、ymax 4,ymin 4 例2（1）f(x)

x

（2

）