都懂的

4. 复试形式与内容复试总分 300 分，由笔试 200 分和面试 100 分组成； 复试（笔试）试题覆盖范围： 实变函数： R^n 上的 Lebesgue 测度；可测函数的概念及其基本性质； 可测函数的积分及其 Lebesgue 积分； 积分的控制收敛定理、Levi 引理 和 Fatou 引理；乘积测度与 Fubini 定理；单调函数、有界变差函数和 全连续函数。 复变函数: 可微与解析，Cauchy-Riemann 方程，Cauchy 积分定理， Cauchy 积分公式，最大模原理，Schwarz 引理，解析函数的唯一性定 理，调和函数，幂级数与 Laurent 级数，孤立奇点，留数及其应用 抽象代数: 群：什么是群，子群和陪集分解，循环群，正规子群、商 群的概念和同态基本定理，置换群，群在集合上的作用。环和域：基 本概念，环同态（定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、 中国剩余定理、素理想与极大理想），唯一因子分解整环与欧氏整环 的概念及主要例子，域上多项式环，域的单代数扩张，有限域初步知 识。基本要求：重点考察对基本概念的了解及其重要实例，知道最主 要的定理及其简单应用，对解题技巧不作高的要求。 微分几何：三维欧式空间的曲线理论，包括曲线的曲率、挠率、曲线 论基本定理；三维欧式空间曲面的基本理论，包括第一基本形式、第 二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss 曲率。