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整理该方程，得 (m 1)x (2m k)x m 1 k 0，

∴ (2m k) 4(m 1)(m 1 k) k 4k 4 (k 2) 0， 解得 k1 k2 2. …………………………………………………………6分 ∴一次函数的解析式为y 2x 2.………………………………………7分

24. （本小题满分7分）

解：（1）证明：

∵四边形ABCD和CEFG为正方形，

∴BC DC，CG CE， BCD GCE 90 . ∴ BCD DCG GCE DCG.

即： BCG DCE. ……………………1分 ∴△BCG≌△DCE.

A

D

2

2

2

2

F

B

C

∴BG DE.………………………………2分

（2）①连接BE .

由（1）可知：BG=DE. ∵CG//BD，

∴ DCG= BDC 45 .

∴ BCG BCD GCD 90 45 135 . ∵ GCE 90 ,

∴ BCE 360 BCG GCE 360 135 90 135 . ∴ BCG= BCE.…………………………3分 ∵BC BC，CG CE, ∴△BCG≌△BCE.

∴BG BE.………………………………4分 ∵BG BD DE, ∴BD BE DE. ∴△BDE为等边三角形.

∴ BDE 60 . …………………………5分

25. （本小题满分8分）

2

解：（1）∵点D（1，m）在y x bx b图象的对称轴上，

②正方形CEFG1. ……………………………………………7分

3

2

∴ b 1． ∴b 2．

2

∴二次函数的解析式为y x 2x 3．………………………………………1分

12

∴C（1，-4）． …………………………………………………………………2分

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