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解：∵抛物线y x bx c过（0，-1），（3，2）两点，

1 c,

∴

2 9 3b c.

c 1,解得， ………………………………………………………………………2分

b 2.

2

∴抛物线的解析式为y x2 2x 1． ……………………………………………3分 ∵y x2 2x 1 (x 1)2 2，……………………………………………………4分 ∴抛物线的顶点坐标为（1，-2）． ……………………………………………5分

17．（本小题满分5分）

证明：

∵AD∥BC，

∴ ADB DBC． ………………………………………………………………1分 ∵BD CD， ∴ DBC C．……………………………………………………………………2分 ∴ ADB C． …………………………………………………………………3分 在△ABD与△EDC中， AD

AD EC,

ADB C, BD DC,

BEC

∴△ABD≌△EDC.………………………………………………………………4分 ∴AB ED． ……………………………………………………………………5分

18．（本小题满分5分）

解：（1）∵关于x的方程 x2 2x+k 1 0有实数根，

∴ 4 4(k 1) 0. ………………………………………………………1分

解不等式得， k 2．………………………………………………………2分 （2）由（1）可知，k 2，

∴k的最大整数值为2.………………………………………………………3分 此时原方程为x2 2x 1 0． ………………………………………………4分 解得, x1 x2 1． …………………………………………………………5分

四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（本小题满分5分）

解：（1）设扇形的弧长为l米.

由题意可知，l 2r 20. ∴l 20 2r.

∴S (20 2r)r r2+10r. …………………………………………………2分

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