荆州市2007年初中毕业班第二次调研考试数学试题

23．(9分)荆州市某中学组织一次学生夏令营活动，

他们将前来报名的学生按年龄(整数岁)分为A、B、C组． 统计数据如下表所示： 第23题图

(1)表中x 一——；y 一——；z 一——·

(2)在右图中画出频数分布直方图．

(3)若想从C组中抽一些人到A组，抽一些人到B组(抽到B组人数可以为0)，使A组的人数是B组的2倍，且C组的人数在3个组中不最少，应该怎样抽调?

24．(9分)市场营销人员对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：(1)销售数量y1(万件)与时间x(月份)满足下表 的一次函数关系：(2)每一件的销售利润y2(元)与 时间x(月份)具有如图所示的关系：

请根据以上信息解答下列问题：

第24题图

(1)求y2与x的函数关系式，并指出,三份销售这种商品可获利润多少万元? (2)哪一个月的销售利润最大?请说明理由．

25、（12分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，正方形0ABC的边长为2cm，点AC分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y ax2 bx c经过点A、B，且12a 5c 0．

(1)求抛物线的解析式．

(2)如果点P由点A开始沿AB边以2cm／s的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1cm／s的速度向点C移动．

①移动开始后第t秒时，设S=PQ2(cm2)，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

②当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以 P，B，Q，R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出R点的坐标，如果不存在，请说明理由．

第25题图