2011-2012学年八年级数学同步练习题及答案：角的平分线的性质

【试题答案】 一. 选择题

1. B 2. A 3. B 4. A 5. D 6. C 7. B 8. D 二. 填空题

9. 3cm 10. 40°，50° 11. PD⊥OA，PE⊥OB 12. 角平分，全等，角平分线的性质，点D到AB、AC两边 13. ∠DAB的角平分线上 14. （1）3（2）15

15. （1）PD＝PE（2）到角的两边距离相等的点在角的平分线上 三. 解答题

16. （1）证明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE＝DC， ∴点D在∠ABC的平分线上，∴BD平分∠ABC． （2）∵∠C＝90°，∠A＝36°，∴∠ABC＝54°， ∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝27°． 17. （1）证明：作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N， 又∵AD平分∠BAC，∴DM＝DN，

∵∠EAF＋∠EDF＝180°，∴∠AED＋∠AFD＝360°－180°＝180°， ∵∠AFD＋∠CFD＝180°，∴∠AED＝∠CFD， ∴△DME≌△DNF，∴DE＝DF． （2）仍成立．

18. 证明：∵∠1＝∠2，BD⊥OA，AE⊥OB， ∴CD＝CE，

∵∠DCA＝∠ECB，∠ADC＝∠BEC＝90°， ∴△ACD≌△BCE， ∴AC＝BC．

19. （1）图略，仓库G在∠NOQ的平分线上， （2）仓库G到铁路的实际距离是100m．