青岛班课程

直角三角形的边角关系的应用（二）

学习目标：

1.认识仰角、俯角，进一步体会三角函数在解决实际问题过程中的应用.

2.体会解决此类问题的关键是把实际问题转化为数学问题，并通过作辅助线的方法转化成直角三角形来解。

学习重点：

体会三角函数在解决实际问题过程中的应用.

学习难点：

发展学生数学应用意识和解决问题的能力。

学习过程：

一、复习回顾

1、如右图：在Rt△ABC中，说出∠A、∠B的三角函数值

2、说出30°、45°、60°的三角函数值

3、测得某坡面垂直高度为2m, 坡面为4m,则坡度为_______，坡角

为______。

二、新课讲解

1、定义：仰角：

俯角：

右图：一人站在旗杆前，那么他看旗杆顶的仰角是__________

他看旗杆底的俯角是__________

2、例题：如图，A、 B两座楼相距30米，某同学在A楼家中观测B楼测得B楼的顶部仰角为45°，B楼的底部的俯角为30°，你能求出B楼的高吗？

练习： 1、右图：在甲楼A处测得乙楼顶的仰角为30°，测得乙楼

底的俯角为45°，两楼相距60米。

求两楼高度

2、右图：在甲楼A处测得乙楼顶的仰角为60°，测得乙楼底的俯角为45°，甲楼高100米。求乙楼高度和两楼距离 3、右图：在甲楼顶测得乙楼顶的仰角为30°，在甲楼底测得乙楼顶的仰角为60°，甲楼的高为50米。 求乙楼高度 例2、右图：小明在A处测得塔顶仰角为45°，前进10米至B处, 测得塔顶仰角为60°。求塔高 练习： 1、右图：小明在A处测得塔顶仰角为30°，前进100米至B处, 测得塔顶仰角为45°。求塔高 2、如图，一飞机从一高炮C的正上方D点2 000 m 经过，沿水平方向飞行，稍后到达B点，此时仰角45°， 一分钟后飞机到达A点，仰角为30°，求飞机从B到A的速度?