高一数学试卷

5 嘉峪关市一中第一学期期中考试

高一数学参考答案

一．选择题：DBDBA BADBC BC

二．填空题：13. [-2,0] ； 14. 3； 15. 4；16. ①③.

三．解答题：17.（1）14380； （2）0. 18.（1）（-1,1）；

（2）奇函数. 19.（1）243,(0)()3,(0)

x x x f x x x ⎧++<=⎨-+≥⎩；

（2）图略.单调增区间为：[-1,0]; 单调减区间为：(-∞,-1]和[0,+∞）.

（3）k=-1或3.

20.（1）当a>0时，f(x)的单调递增区间为：（-1，+∞）；

当a<0时，f(x)的单调递减区间为：（-1，+∞）；

（2）a=16或a=116

. 21.（1）设月生产量为台，则总成本为20000+100，

从而2130020000,(0400)()260000100,(400)x x x f x x x ⎧-+-≤≤⎪=⎨⎪->⎩

.

（2）当0400x ≤≤时，f(x)=21(300)250002

x --+ ∴当x=300时，f(x)有最大值25000；

当x>400时，f(x)=6000-100x 是减函数，又f (400)=f20000<25000，

∴当x=300时，f(x)的最大值为25000元.

即当月产量为300台时，公司所获最大利润为25000元.

22.（1）f （x ）=ax 2

+(b+1)x+(b-1) ()0≠a 的“不动点”为-1和3； （2）a<-1或a>7；

（3）证明：函数f(x)的“不动点”即方程f(x)=x 亦即f(x)-x=0的根.