时做匀速圆周运动, 速度大小不变, 但沿AC 方向的分速度越来越小, 故t 3>t 2, 综上所述可知, 选项C 对. ]

9. D [本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动, 速度选择器的知识. 带电粒子在金属

板中做直线运动, qvB ＝Eq, v

＝E B , 表明带电粒子的速度一定相等, 而电荷的带电量、电性、质量、比荷的关系均无法确定；在磁场中R ＝mv Bq , 带电粒子运动半径不同, 所以比荷一定不同, D 项正确. ] 10. D [在磁场中运动时, 只有重力做正功, 在电场中运动时, 重力做正功、电场力做负功, 由动能定理可知:

12mv 2M

＝mgH 12mv 2N

＝mgH －qE·d 故v M >v N , A 、C 不正确.

最低点M 时, 支持力与重力和洛伦兹力的合力提供向心力, 最低点N 时, 支持力与重力的合力提供向心力.

因v M >v N , 故压力F M >F N , B 不正确.

在电场中因有电场力做负功, 有部分机械能转化为电势能, 故小球不能到达轨道的另一端. D 正确. ]

11.3πm eB 2v 3π

【试题解析】

电子一个周期内的运动轨迹如右图所示. 由牛顿第二定律及洛伦兹力公式, 可知evB ＝

mv 2R , 故圆半径R ＝mv eB , 所以上方R 1＝mv eB , T 1＝2πm eB ；下方R 2＝2mv eB , T 2＝4πm eB

.因此电子运动一个周期所用时间是: T ＝T 12＋T 22＝πm eB ＋2πm eB ＝3πm eB

, 在这段时间内位移大小: x ＝2R 2－2R 1＝2×2mv eB －2×mv eB ＝2mv eB

, 所以电子运动一个周期的平均速度大小为: v ＝x T ＝2mv

eB 3πm eB

＝2v 3π

. 12. 1∶2 2∶1

【试题解析】 同一种粒子在同一磁场中运动的周期相同, 且t c ＝14T, t d ＝12

T, 即t c ∶t d ＝1∶2.

由r ＝mv qB

知, v c ∶v d ＝r c ∶r d ＝2∶1, 而a c ∶a d ＝qv c B m ∶qv d B m

＝v c ∶v d ＝2∶1. 13. 5 s