mgL mg4R

112mvc2 mv0 ⑦ （2分） 22

vc2

当小球通过c点时，由牛顿第二定律得 N mg m ⑧ （1分）

R

要使轨道对地面的压力为零，则有

N Mg ⑨ （1分）

联立①②③并代入数值，解得小球的最小速度：

v0 6m/s ⑩ （1分）

25、(1)从C到A，洛伦兹力不做功，小环对轨道无压力，也就不受轨道的摩擦力．由动能定理，有：

qE 5R mg 5R

12

mvA (3分) 可得：vA gR (1分) 2

(2)过A点时，研究小环，由受力分析和牛顿第二定律，有：

2vA

FN mg qvAB qE m (3分) 解得 FN 11mg gR (1分)

R

(3)由于0<μ<1，小环必能通过A点，以后有三种可能：

①有可能第一次过了A点后，恰好停在K点，则在直轨道上通过的总路程为： s总 4R

②也有可能在水平线PQ上方的轨道上往复若干次后，最后一次从A点下来恰好停在K点，对整个运动过程，由动能定理，有： qE 3R mg 3R qE s总 0 得：s总=

3R

③还可能最终在D或D 点速度为零（即在D与D 点之间振动），由动能定理，有：

qE 4R mg 4R qE s总 0 得：s总=

36.解：(1)BCE(4分)

4R

PBPB'TB'4004'

(2)对B：由PB PB(2分) '得PB PB

TB3003TBTB