北师大版九年级数学上册 第1章 1.2 《矩形的判(6)

⎩⎪⎨⎪⎧∠OEB ＝∠ODC ，∠BOE ＝∠COD ，BO ＝CO ，

∴△BOE ≌△COD(AAS)，∴OE ＝OD ，∴四边形BECD 是平行四边形

(2)解：若∠A ＝50°，则当∠BOD ＝100°时，四边形BECD 是矩形．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠BCD ＝∠A ＝50°，∵∠BOD ＝∠BCD ＋∠ODC ，∴∠ODC ＝100°－50°＝50°＝∠BCD ，∴OC ＝OD ，∵BO ＝CO ，OD ＝OE ，∴DE ＝BC ，∵四边形BECD 是平行四边形，∴四边形BECD 是矩形